Trushkov
Долгожитель
|
      
Запишем уравнение как y'=(y-x)/(1+y^2).
Зная, что при f'>0 функции возрастают, а при f'<0 - убывают, разделим плоскость (x,y) на области возрастания и убывания. Кроме того, кривая f'=0 (изоклина нуля) даст геометрическое место, где интегральные кривые имеют горизонтальные касательные.
Этого, однако, мало. Хочется для "полного" исследования еще и знать, где куда какая выпуклость. Для этого дифференцируем уравнение по x, подставляем имеющийся y'. Теперь мы можем определить области, где положительна (отрицательна) вторая производная.
Теперь берем карандаш и, обладая знаниями о первой и второй производных, приблизительно рисуем интегральные кривые.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 11 янв. 2009 19:06 | IP
|
|
Kamilla
Новичок
|
Спасибо большое за помощь! 
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 янв. 2009 15:10 | IP
|
|
Vfrusj
Новичок
|
помогите пожалуйста найти общее решение этого уравнения совсем замучилась!!!
2y'=((y^2)/(x^2))+6Y/x +3.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 янв. 2009 22:40 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Vfrusj, ничего сложного! Однородное уравнение. Решается заменой y(x)=x*z(x).
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 янв. 2009 10:03 | IP
|
|
jene1987
Начинающий
|
помогите, мне нужно найти производную и решить ее приравняв к 0, плиззззз
(корень из (х^2-16))'=1/2(корень из (х^2-16))
правильно?
1/2(корень из (х^2-16))=0 и тут я в тупике, помогите, пожалуйста
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 13 янв. 2009 11:32 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Производную подкоренной функции не взяли. Отсюда и тупик.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 янв. 2009 12:11 | IP
|
|
Vfrusj
Новичок
|
Большое спасибо за помощь!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 13 янв. 2009 22:52 | IP
|
|
Tamplier
Новичок
|
Trushkov
Спасибо большое Ви мне очень помогли
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 2:20 | IP
|
|
LEOna
Новичок
|
y"-6y'+9y=4e^x+cos2x помогите плз с решением
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 14:04 | IP
|
|
LEOna
Новичок
|
Уон=Уоо+Учн
характер.ур-е
λ^2-6 λ+9=0
λ=3
а дальше? какое будет Уоо и Учн? заранее спасибки
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 14:24 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
