megara
Новичок
|
   
Помогите, пожалуйста, решить систему:
.
x = 3x + 2y + 4e^(5t)
.
y = x + 2y
Нужно решить ее двумя методами.
Сначала нужно свести ДУ 1-ого порядка к ДУ 2-ого и записать ответ для системы выделив Уоо и Уон.
А потом решить методом Эйлера и найти ФСР
У меня получилось пока так:
внешняя ссылка удалена
Можете сказать, правильно ли я начала? Если да, то что мне делать дальше? А еще как решить методом Эйлера и как записать ФСР?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 19:16 | IP
|
|
megara
Новичок
|
Пожалуйста! Это очень срочно!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 20:33 | IP
|
|
nik431
Новичок
|
y'' = (-100)*y'+(100)*y+(-3000)*t;
нужна конечная формула или график на итервале от нуля до 0.5заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:29 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
nik431, у Вас линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами второго порядка.
Легко решается...
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:46 | IP
|
|
nik431
Новичок
|
я решил методом рунге-куты. Сначал сам написал патом станадртным малабовским методом плучил разные кривые. решил аналитчески получил кривую не совпадающую с матлабом и совпадающую с моим первым решением  вобщем гдто я запутался нужен не зависмый взгляд 
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 21:54 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
y'' = (-100)*y' + 100*y - 3000t
y'' + 100y' - 100y = -3000t
y'' + 100y' - 100y = 0
a^2 + 100a - 100 = 0
(a + 50)^2 - 2600 = 0
(a+50)^2 = 2600
a+50 = 10sqrt(26) a+50 = -10sqrt(26)
a = 10sqrt(26) - 50 a = -10sqrt(26) - 50
y0 = Cexp{(10sqrt(26)-50)t} + Dexp{(-10sqrt(26)-50)t}
y1 = at+b
(y1)'' + 100(y1)' - 100y1 = -3000t
100a - 100at - 100b = -3000t
-100a = -3000
a = 30
100a - 100b = 0
b = a = 30
y1 = 30t+30
y = Cexp{(10sqrt(26)-50)t} + Dexp{(-10sqrt(26)-50)t} + 30t + 30
это и есть решение
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 8:33 | IP
|
|
nik431
Новичок
|
спасибо большое товарисчи
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:55 | IP
|
|
gidraulik
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите решить задачу Коши:
y"+4y=4ctg2x
y(п/4)=3
y'(п/4)=2 [/math]
Если бы в правой части стоял косинус, было бы все проще, а так....
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:57 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
Примените метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 24 дек. 2008 17:57 | IP
|
|
gidraulik
Новичок
|
Пробовал. При отыскании С1 получается интеграл от cos, а вот для С2 получается интеграл от 2*cos(2x)/tg(2x) В итоге там получается вообще жуть
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 дек. 2008 18:21 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
