Selitra
Новичок
|
   
Roman Osipov хорошо, учту на будущее, спасибо.
Trushkov благодарна за ссылку.
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 19 дек. 2008 2:29 | IP
|
|
Wolk
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить уравнение!
(sin(x*y) + x*y*cos(x*y))dx + x*x*cos(x*y)dy = 0
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 18:20 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
(sin(x*y) + x*y*cos(x*y))dx + x*x*cos(x*y)dy = 0
d( x*sin(xy) ) = 0
xsin(xy) = const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 18:23 | IP
|
|
Reebok
Новичок
|
Задача такая. Изначально было дано ЛНДУ, нужно было
1)решить его
2)поставить задачу Коши для его ОР
3)составить равносильную нормальную систему
4)для неё также поставить задачу Коши.
1,2,3 я сделал, но вот на последнем пункте вышла заминка, во-первых задача Коши применяется для решения а не для системы, тоесть нужно решить сиситему, я попытался сделать это с помошью матриц, совственных значений и собственных векторов, и в резутьтате в принципе(сложность с кратными корнями характеристического уравнения) получились такиие же константы как и при решении задачи Коши для Yон но нашу преподавательницу такой ответ не устроил...точнее устроил только до момента записи собств. векторов.
Как нам обьяснил другой препод(с большой неохотой) нужно как-то проинтегрировать систему...и поставить для неё задачу Коши с н.у. y(0)=0 && y'(0)=0 && y''(0)=1 (с нашими НУ, используемые для пункта 2.)
На картинке выводы, пожалуйста помогите разобраться с этим мне, и ещё 6 человекам из нашей группы..
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 19:47 | IP
|
|
snegurka08
Новичок
|
 
ничего не понимаю в этом ,может кто поможет решить
(у^2+1)dx-2y(x-1)dy=0 и найти его частное решение,удовлетворяющее условиям:при х=2 у=0?
сапсибо
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:18 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
(у^2+1)dx-2y(x-1)dy=0
2y(x-1)dy = (y^2+1)dx
2ydy/(y^2+1) = dx/(x-1)
ln|y^2-1| = ln|x-1|+const
y^2-1 = C*(x-1) C=const
y^2 = 1+C*(x-1)
0=1+C*1
C=-1
y^2 = 1-x+1
y^2 = 2-x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:23 | IP
|
|
asya87
Новичок
|
y''-2x+2my=0, m-целое неотрицательное
помогите,пожалуста решить это уравнение!
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:32 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
asya87, это же линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами второго порядка!
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:35 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
y''-2x+2my=0
y''+2my = 2x
y''+2my=0
a^2+2m=0
a^2 = -2m
a1=i*sqrt(2m)
a2=-i*sqrt(2m)
y0=C*cos(sqrt(2m)*x)+D*sin(sqrt(2m)*x)
yчаст = ax+b
(yчаст)'' = 0
y'+2my=2x
0+2max+2mb=2x
2ma=2 2mb=0
a=1/m b=0
yчаст = x/m
Решение имеет вид
y=y0+yчаст =
= C*cos(sqrt(2m)*x)+D*sin(sqrt(2m)*x) +x/m
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:43 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
RKI, Вы забыли еще случай одного целого неотрицательного числа.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:49 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
