MADD
Начинающий
|
   
А как его решать?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 15:29 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
(e^(x+y))dx+ydy=0<=>(e^x)(e^y)dx+ydy=0<=>(e^x)(e^y)dx=-ydy<=>(e^x)dx=-y(e^(-y))dy
Далее очевидно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 дек. 2008 16:22 | IP
|
|
Julia
Новичок
|
2Trushkov:огромное спасибо!
А с первым все-таки не очень понятно, можно подробнее 
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 18:27 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
Уважаемые специалисты! Помогите родителям решить контрольную дочери по алгебре за 11 класс:
внешняя ссылка удалена
1) Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:
а) F(x)=4x-x^3, f(x)=4-3x^2 б)F(x)=0,5-sinx, f(x)=-cosx
2) Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=(1/x^4)-2cosx
3) Для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку М: F(x)=(6/cos^2умножить3x)+1;M(Пи/4;Пи/4)
(Сообщение отредактировал yunos 12 дек. 2008 21:00)
(Сообщение отредактировал yunos 14 дек. 2008 13:49)
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 20:57 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Julia, рассмотрим Вашу задачу
y'+y^2=x^2 , y(-1)=0
Сделаем замену y(x)=z'(x)/z(x). Получим
z''(x)/z(x)-(z'(x)/z(x))^2+(z'(x)/z(x))^2=x^2
или
z''(x)=x^2*z(x)
Если теперь решить это уравнение (оно решается через функции Бесселя), а потом рассмотреть z'(x)/z(x), мы получим решение исходного уравнения.
Впрочем, Mathematica дает в качестве ответа очень громоздкое выражение.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 12 дек. 2008 20:58 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
Roman Osipov, спасибо большое за помощь в решении.
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 20:58 | IP
|
|
Julia
Новичок
|
Trushkov спасибо за помощь! 
P.S. книги очень хорошие!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 14:08 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
Цитата: yunos написал 12 дек. 2008 20:57
Уважаемые специалисты! Помогите родителям решить контрольную дочери по алгебре за 11 класс:
1) Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:
а) F(x)=4x-x^3, f(x)=4-3x^2 б)F(x)=0,5-sinx, f(x)=-cosx
2) Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=(1/x^4)-2cosx
3) Для функции f найти первообразную, график которой проходит через точку М: F(x)=(6/cos^2умножить3x)+1;M(Пи/4;Пи/4)
(Сообщение отредактировал yunos 12 дек. 2008 21:00)
Не совсем понятно написано последнее задание, если я ошиблась с условием, дайте знать.
P.S. Только это должно быть в теме "Нахождение производных. Дифференцирование."
(Сообщение отредактировал paradise 13 дек. 2008 18:15)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 18:14 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
И подскажите ( очень прошу) как импортировать в сообщения изображения, полученные в результате сканирования!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 18:26 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
paradise, спасибо вам от всей нашей большой родительской души!!!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 18:29 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
