SuNNyGirl
Начинающий
|
    
уважаемый Trushkov ,
я именно так и решала,но у меня почему-то потом получаются страшные уравнения.
например. в первом:
y'^6*e^(y'^3)=C*e^(3x)
а во втором:
y'-1/c+sqrt(y'^2-2y'/c)=C1*e^(sqrt(c)*y)
не знаю,что с ними делать...
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 22:22 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Protector25
В Вашей формулировке: OM=ON годятся оба решения.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 22:34 | IP
|
|
Protector25
Новичок
|
ProstoVasya, спасибо, разобрался ))
(Сообщение отредактировал Protector25 27 нояб. 2008 23:57)
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 23:57 | IP
|
|
klvking2
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
(Сообщение отредактировал klvking2 1 дек. 2008 17:46)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 1 дек. 2008 17:45 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
SuNNyGirl,
1. Уравнение переписывается как
p'p(3+yp^2)=p^4
или
dy/dp=y/p+3/p^3
Его решение y=c*p-1/p^2. Заменим теперь p на dy/dx.
2. Сделаем замену y'=z. Получаем
z''=1/z^2.
Умножим на z' и проинтегрируем. Получим
z'^2/2=c-1/z.
Оба уравнения имеют вид u=f(u') и имеют параметрическое решение (стр. 25, внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 дек. 2008 19:53 | IP
|
|
PumaCHKA
Новичок
|
Здравствуйте!!!!!!
Не могли бы подсказать что делать дальше с этими диф-ыми уравнениями...начала,а закончить не получается =(((
1) (y^3+3)dx-(e^x/x)ydy=0
в итоге получилось:
1/2 интеграл (1/y^3+3)d(y^3+3)=иртеграл (x/e^x)dx
а как дальше???
2) y^2+x^2y'=xyy'
проинтегрировала, сделала замену и... получила вот что:
lnt-t=-x+c ( при замене t=y/x ) как быть?
3) найти частное решение: cosydx=(x+cosy)sinydy y(0)=П/4
.......и вот интеграл dx=интеграл xtgydy + 2 интеграл sinydy
4) xy'-2x^2кореньy=4y
...потом замена y/x=u u'=dy/dx а что дальше не знаю
5) и самое боьшое и трудоёмкое задание. Найти частное решение: y''-3y'+2y=-sinx-7cosx y(0)=2 y'(0)=7
всё сделала,дошла до систем и не могу их решить:
A+3C=0 C-3A=0
4C+B+3D=0 и -4A+D-3B=0
2A+2D-3B=0 -2B+2C-3D=0
Заранее всем кто сможет помочь огромнейшее спасибо!!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 1:52 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
1. В итоге получается ydy/(y^3+3)=xdx/e^x.
Первый берется заменой y^2=z, второй - по частям.
2. Подставить вместо t - y/x и оставить (если, конечно, верно проинтегрировали).
3. Рассмотрите уравнение как dx/dy=x*tg(y)+sin(y).
Оно линейное относительно функции x(y).
4. Уравнение Бернулли.
5. Сначала надо найти общее решение однородного уравнения, потом искать частное решение в виде A*cos(x)+B*sin(x). И только потом искать постоянные интегрирования, удовлетворяющие данным Коши.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 3 дек. 2008 6:56 | IP
|
|
PumaCHKA
Новичок
|
Trushkov
Спасибо большое,счас попробую!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 0:30 | IP
|
|
MariaXXX
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения. очень срочно надо. Заранее спасибо!
1) y-xy'=xsec(y/x)
2) (1-x^2)y''-xy'=2
3) y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x, y(0)=-2, y'(0)=0
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:01 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
MariaXXX,
1. Сделайте замену y(x)=x*z(x).
2. После замены y'(x)=z(x) получится уравнение первого порядка.
3. А что тут подсказывать-то? Обычное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:33 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
