alena
Новичок
|
   
пробывала без переменной х в левой части. дошла до общего решения однородного уравнения. А что делать дальше - не знаю
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 0:51 | IP
|
|
klesik
Новичок
|
1)2xy(y-в квадрате)dx=(1+y)dy (скобка(1+у)в квадрате)
2)ху`+y=lnx+1
3)(x+y)dx+(y-x)dy=0
4)xy"-у`=xe
(после равно "х" в квадрате,а "е" в степени "х")
надо решить дифференциальное ур-ие,найти общее решение и проверить частное)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 1:43 | IP
|
|
Mira_5
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить такое задау Коши.
Там надо найти частное решение диф_уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
y''+2y'+y = x+sin x. Условия: y(0)=0, y'(0)=0
Получилось найти только общее решение однородного уравнения y = (C1+C2x)e^-x.
Дальше не могу с ним ничего сделать, помогите, пожалуйста...
|
Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 19 нояб. 2008 11:55 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
Цитата: Mira_5 написал 19 нояб. 2008 11:55
Помогите пожалуйста решить такое задау Коши.
Там надо найти частное решение диф_уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
y''+2y'+y = x+sin x. Условия: y(0)=0, y'(0)=0
Получилось найти только общее решение однородного уравнения y = (C1+C2x)e^-x.
Дальше не могу с ним ничего сделать, помогите, пожалуйста...
Дальше ищите частное решение в виде a*x+b+c*cos(x)+d*sin(x), а потом выбираете C1, C2, чтобы удовлетворялись начальные условия.
(Сообщение отредактировал Trushkov 21 нояб. 2008 6:40)
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 19 нояб. 2008 14:17 | IP
|
|
Mira_5
Новичок
|
Я извиняюсь, но тут я вобще ничего не понимаю... Частное решение какого уравнения искать? x+sin x или y''+2y'+y?
И почему оно должно быть в таком виде? И как его искать.... 
Покажите пожалуйста хотя бы примерно, как это делается...
|
Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 19 нояб. 2008 15:16 | IP
|
|
Shift
Новичок
|
помогите, пожалуйста, закончить решение такого уравнения - 1+(y')^2+yy"=0. Делаю подстановку y'=p, получаю 1+p^2+yp'=0. далее приводим к следующему: yp'=-(1+p^2),
dp/dy=-(1+p^2)/y, dp/(1+p^2)=-dy/y.
Интегрируем: arctg p=-ln y. Что делать дальше? Непонятно, как последнее выражение помогает в решении.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 нояб. 2008 13:01 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
Для начала, не учли, что y''=p*(dp/dy).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2008 13:33 | IP
|
|
X
Новичок
|
Подскажите пожалуйста, как решается данная задачка или адрес дайте, где посмотреть решение подобных можно, никак ничего похожего найти не могу:
"Найти уравнение кривой, проходящей через точку М(1;1) и обладающей тем свойством, что расстояние от начала координат до любой ее касательной равно абсциссе точки касания."
Заранее благодарю
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 22 нояб. 2008 19:14 | IP
|
|
Protector25
Новичок
|
У меня похожая задача. Помогите, кто знает как решается.
Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1,0) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый касательной на оси Оу, равен радиусу-вектору точки касания.
Тоже не могу найти никаких примеров, и не знаю как решать.
Спасибо заранее 
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 13:57 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Посмотрите. Ничего хитрого, только нудно.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 23 нояб. 2008 22:18 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
