lepa
Новичок
|
    
Прошу помогите решить!!
диф. уравнение эллиптического типа.двумерная задача уравнения лапласа.
задача:
Труба радиуса R и бесконечной длины помещена в грунт на глубину h и поддерживается при постоянной температуре To.Найти распределение температуры, если на поверхности земли Т=25.
возможно используется ур.Грина.
не могу разобраться с краевыми условиями.спасибо за ранее!!!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 18:54 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Распределение температуры в чем? В грунте между трубой и поверхностью что-ли?
Поставьте задачу корректно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2008 22:47 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
lepa
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To. Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 22:54 | IP
|
|
Roma88
Новичок
|
Задача на диф. уравнения:
Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству x. Найти зависисмость х от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального количества радия. Принять первоначальное количество радия X0 = 2.
Я так понимаю мне тут нужно вывести общую формулу радиактивного распада?
Может у кого то другие соображения?
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:20 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Вы правильно понимаете. Получите линейное однородное уравнение
dx/dt = k x,
где х=х(t) масса в момент времени t, k - коэффициент, который найдёте, зная период полураспада.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:29 | IP
|
|
lepa
Новичок
|
Цитата: Roman Osipov написал 13 нояб. 2008 22:47
Распределение температуры в чем? В грунте между трубой и поверхностью что-ли?
Поставьте задачу корректно.
распределение температуры в грунте вокруг трубы..т.к в трубе постоянно.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 15:30 | IP
|
|
lepa
Новичок
|
Цитата: ProstoVasya написал 13 нояб. 2008 22:54
lepa
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To. Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.
да .вероятно конформные отображения.но как это математически записать?..не знаю
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 15:35 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Цитата: ProstoVasya написал 13 нояб. 2008 22:54
lepa
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To. Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.
Пусть полуплоскость задана неравенством Re z>0, круг - уравнением |z-a|<=R, пусть круг лежит строго внутри полуплоскости. Помогает замена xi=(z-sqrt(a^2-R^2))/(z+sqrt(a^2+R^2)), где sqrt(x) - квадратный корень из x.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 нояб. 2008 18:35 | IP
|
|
Mira_5
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить уравнение!!! Не могу понять, как оно решается.... Буду очень благодарна... 
(x^2+y^2)dx+xydy=0
|
Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 16 нояб. 2008 20:44 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Например:
1. методом выделения полных дифференциалов
2. матодом подбора интегрирующего множителя
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 16 нояб. 2008 21:36 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
