ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Из уравнения, которое Вы написали
v'=g-c*v^2, (1)
находите значение постоянной
c=g/50^2.
Это следует из того, что при максимальной скорости движение равномерное (ускорение равно нулю). Затем, разделяя переменные в уравнении (1) и учитывая начальное условие, находите
v(t)=50*th(t/5), (2)
при этом предполагается, что g=10.
Из равенства (2), интегрируя по переменной t в пределах от 0 до T, найдём расстояние, которое пролетел парашютист за время T. Это расстояние равно 1000. Поэтому время T найдём из уравнения
1000=250*ln(ch(T/5)).
Или
ch(T/5)=e^4.
Отсюда найдём приближённое значение T=23.465=23
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 авг. 2008 16:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте, у меня небольшая просьба:
Задача: найти динамику цены P(t) на товар по заданным из статистики соотношениям, описывающим прогноз спроса D(t) и педложения S(t) при нач.усл. P(0)=3; P'(0)=1.5
решала:
D(t) =S(t)
решила следующее д.у.: p''+4p'+3p=12 получила Р=-0,75е^(-t)-0.25e^(-3t)+4
вопрос:
как изобразить эту динамику?
может кто нарисует, что получится?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 сен. 2008 7:12 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
График на отрезке [-3,10]. Дальнейшее его поведение, думаю, ясно из него.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 сен. 2008 9:33 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ПОМОГИТЕ!Спасаете жизнь!
xy'-y-y^2=0
(2x+3x^2*y)dx+(x^3-3*y)dy=0
2xy''-y'=o
y''-2y'+5y=o
y''+16=0, y(0)=0,y'(0)=20
y''+2y'+5y=f(x)? где F(x)=xe^-x, f(x)=5
y''-2y'+2y=4e^x*cosx
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 сен. 2008 19:35 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
тут вот такое уравнение : dy/dx = y^2/(x+y^e^(-1/y))
подскажите каким методом решать... если не трудно
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 14:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Добрые люди! помогите! нужно очень!
xy'-y-y^2=0
(2x+3x^2*y)dx+(x^3-3*y)dy=0
2xy''-y'=o
y''-2y'+5y=o
y''+16=0, y(0)=0,y'(0)=20
y''+2y'+5y=f(x)? где F(x)=xe^-x, f(x)=5
y''-2y'+2y=4e^x*cosx
нужно хотя бы начать ли решить пару я потом доделаю
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 18:51 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
1) уравнение с разделяющимися переменными
2) уравнение в полных дифференциалах
3) замена y'=p сводит уравнение к уравнению с разделяющимися переменными
4) ЛОДУ 2-го порядка
5) задача Коши для ЛОДУ 2-го
6) не совсем ясно что имеется в виду
7) ЛНДУ 2 порядка с правой частью специального вида
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 окт. 2008 18:54 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
dy/dx = y^2/(x+y^e^(-1/y))
Рассмотрите уравнение не относительно y(x), а относительно x(y).
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 окт. 2008 18:57 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Roman Osipov написал 1 окт. 2008 18:54
1) уравнение с разделяющимися переменными
2) уравнение в полных дифференциалах
3) замена y'=p сводит уравнение к уравнению с разделяющимися переменными
4) ЛОДУ 2-го порядка
5) задача Коши для ЛОДУ 2-го
6) не совсем ясно что имеется в виду
7) ЛНДУ 2 порядка с правой частью специального вида
а можно три первых номера решить подробней. буду помнить тебя весь сесестр!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 21:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Roman Osipov написал 1 окт. 2008 18:54
1) уравнение с разделяющимися переменными
2) уравнение в полных дифференциалах
3) замена y'=p сводит уравнение к уравнению с разделяющимися переменными
4) ЛОДУ 2-го порядка
5) задача Коши для ЛОДУ 2-го
6) не совсем ясно что имеется в виду
7) ЛНДУ 2 порядка с правой частью специального вида
а можно три первых номера решить подробней. буду помнить тебя весь семестр!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2008 21:04 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
