Guest
Новичок
|
   
Напишите пожалуйста решение этого дифференциального уравнения: y''+4y=x+1. Просто у меня не получается самому, а сегодня уже сдавать. И если можно напишите решение подробно. Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 4:35 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
а что именно не получается?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 6:34 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 17 июня 2008 6:34
а что именно не получается?
Не получается преобразовать правую часть. Я сначало решаю однородное уравнение y''+4y=0 получается вроде k^2+4=0
k1,2=2i - комлексные числа. Общ решение: y0=C1cos2x+C2sin2x. А дальше что делать не знаю. Надо вроде преобразовать правую часть. а не получается
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 6:44 | IP
|
|
nna
Новичок
|
вы написали общее решение однородного уравнения, а общее неоднородного y=y0+Y,
Y будем искать в виде: Y=Ax+B,
Y ' =A, Y '' = 0 подставим в уравнение y''+4y=x+1, получим:
0+4(Ax+B)=x+1
4Ax+4B=x+1 приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х:
4А=1
4В=1
отсюда А=1/4 и В=1/4, подставим А и В в Y: Y=Ax+B=(1/4)x+1/4 = (1/4)(x+1), тогда
y=y0+Y=C1cos2x+C2sin2x+(1/4)(x+1)
(Сообщение отредактировал nna 17 июня 2008 11:07)
|
Всего сообщений: 41 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 17 июня 2008 6:58 | IP
|
|
Eddyua
Новичок
|
Помогите плиз решить систему. Срочно нада:
dx
--- = -x -5*y
dt
dy
--- = -7*x -3*y
dt
(Сообщение отредактировал Eddyua 17 июня 2008 17:31)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 июня 2008 18:29 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
---->Eddyua
см. стр 53, методика тажа самая
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 18:42 | IP
|
|
Eddyua
Новичок
|
там были 2 переменные, а у меня 3.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 июня 2008 18:53 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Что то видно Вы в ДУ не понимаете главного.
"Переменными" в смысле данной системы ДУ являются x и y, которые являются функциями переменной t.
Если будет понятнее, замените производные функций x и y на x и y с точкой, и все станет в точности таким же по смыслу.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 18:57 | IP
|
|
Eddyua
Новичок
|
Извините за необразованность, что-то не сходиться((.Напишите плиззз.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 июня 2008 20:28 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 17 июня 2008 21:31)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 21:29 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
