Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
Опередили, ну чтож, не пропадать же решению:
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 21 апр. 2008 16:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
y''+3y'=x-7 Я так понимаю это неоднородное линейное уравнение 2 порядка, заменой приводится к уравнению 1-го порядка, интегрируется, потом подставляется замена и снова интегрируется? Забыл уже курс диф.ур, давно было..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 13:48 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Если есть возможность - расписать полностью решение, буду очень благодарен
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 14:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
У меня получилось что-то типа y(x)=3y^3/6+3y^2/2+c1+c2x - общее решение
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 17:50 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
О методе решения, см. стр. 43
Решение имеет вид:
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 апр. 2008 18:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Уже сам сообразил)
Это линейное неоднородное уравнение 2-го порядка.
y"+3y'=x-7
Составляем характеристическое у-ние: k^2-3k=0, корни k1=0, k2=-3
Общее решение неоднородного у-ния Yo.o=C1+C2e^3x
Частное решение Yч.н.=х(Ах+В)
Y'ч.н=2Ах+В
Y"ч.н=2А
Подставляем в исхохное уравнение: 2А+6Ах+3В=х-7
Оттуда находим А=1\6, В=-22\9 (странный получился коэфициент, может ошибся в расчёте)
Частное решение Yч.н=1\6х^2-22\9
Общее решение y=С1+С2е^3х+1\6х^2-22\9х. Такой у меня ход мысли, вот вопрос, а почему е в степени -3х, а не 3х?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 19:30 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Записали неверно характеристическое уравнение, посмотрите внимательно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 апр. 2008 19:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Мда действительно. Что интересно, корни нашёл правильно, смотрел по изначальному уравнению, а дальше уже неправильно записал. Спасибо зв помощь!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 20:08 | IP
|
|
FENIXV
Новичок
|
Кто что может решить? помогите балбесу пожалуйста. Заранее благодарен.
1)y' - 2y = e^x -x
2)y'''-5y''+6y'=-4x+8+12e^(-2x)
3)y''=1-y^2
4)y''+y-2(tgx)^2=0
5)xy'-y=xtg(y/2)
6)y''+2y'+5y=xsinx
7)x''+x=cost; x(0)=2; x'(0)=0
8)y'=2(tgx)^2/(y(1+x)^1/2)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 24 апр. 2008 15:01 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Решить такое очень несложно, поэтому и не хочется тратить время. Возьмите задачник Филиппова или учебник какой и посмотрите, как решаются такие задачи. Все они более чем стандартные.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 апр. 2008 10:34 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
