Trushkov
Долгожитель
|
      
Цитата: davidd написал 3 янв. 2008 20:50
народ напомните, как решить данную систему
98 = 5a + 247b
5192 = 247a + 13327b
1. Это не дифференциальные уравнения, а система линейных алгебраических уравнений.
2. Выразите a из первого уравнения и подставьте это выражение во второе уравнение. У Вас получится (о, чудо!) линейное уравнение относительно b. Вы его решаете и подставляете полученное значение b в выражение для a, откуда получаете a. Вот то, чему учат в шестом или седьмом классе.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 3 янв. 2008 20:59 | IP
|
|
Caxapok
Новичок
|
Всем здрасте!Ребята,подскажите плиз какие дифуры должны получится в задачах.а то я уже 2 недели голову ломаю=(
1 задача : Найти уравнение кривой ,проходящей через точку (3,1),если длина отрезка ,отсекаемого любой ее касательной на оси ординат,равна поднормали.
2 задача : Известно, что изолированный проводник вследствие несовершенства изоляции теряет сообщенный ему заряд,причем скорость потери заряда пропорциональна наличному заряду в данный момент.В начальный момент проводнику был сообщен заряд 2000 кл.За первые две минуты проводник теряет 150 кл.Определить ,через сколько минут заряд проводника станет равным половине начального.
Помогите просто дифуры составить. Решить я их могу а вот сами уравнения составить не получается =((
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 4 янв. 2008 18:25 | IP
|
|
lealexa
Новичок
|
СРОЧНООО!!! ПЛИЗЗЗ!!!ПОМОГИТЕ ответить на билет:
1) теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения второго порядка. Общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка.
2. Найдите общее решение дифференциального уравнени.:
y’+2y = 2√y
3 cos²x (2y и под ним 3 это дробь и после = тоже дробь).
ОЧЕНЬ НАДЕЮСЬ НА ВАШУ ПОМОЩЬ
С УВАЖЕНИЕМ
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2008 20:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
y'' - 6y' + 9=5cos3x-2sin3x
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 янв. 2008 13:16 | IP
|
|
LuboV
Новичок
|
оч срочно прошу помочь.
нужно вычеслить с помощью дифференциала велечины
1) 4arcctg0.99
2) ln(2*sin^2 (46)) 46-градусов
3) ln(2*tg^2 (44)) 44-градуса
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 20 янв. 2008 21:03 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Добрый день, дамы и господа. Вопрос следующий:
есть однородное дифференциальное уравнение НЕ в полных дифференциалах:
(x + y + 1)dx + (2x + 2y -1)dy = 0
Какой интегрирующий множитель к нему лучше подобрать?
И второй вопрос:
как решается уравнение вида:
y' = 2y/(x+1) + (x+1)^2*e^x ? Что это за разновидность уравнения?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 1 фев. 2008 16:52 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
В первом сделайте замену x+y=z, посмотрите, что получится.
Второе - неоднородное первого порядка. Сначала решаете однородное, потом варбируете постоянную.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 фев. 2008 19:25 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
В первом уравнении сделал замену, и что дальше? Получилось (z + 1)d(z-y) + (2z - 1)d(z - x) = 0
Нужно подобрать такую функцию M, чтобы:
d(M(z+1)/d(z-x) = d(M(2z - 1)/d(z - y).... бред какой-то получился  )))
Во втором уравнении нашёл частное решение однородного уравнения y = (x + 1)^2, которое при подстановке обращает уравнение в тождество...
Толковое для восприятия объяснение метода вариации постоянной в интернете можете порекомендовать? А то я привык решать через производные, а этим методом не пользовался...
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 2 фев. 2008 18:30 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
А зачем вы в первом номере заменили сразу и x, и y?
Конечно, после этого у вас получился бред.
Во второй ищите решение в виде y(x)=C(x)*(x+1)^2.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 2 фев. 2008 18:58 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Во втором получил решение:
1/2ln(y)=ln(x+1)+ln(C), т.е. y = C*(x+1)^2
Допустим, С = С(x), тогда:
y = C(x)*(x+1)^2,
у' = dC/dx*(x+1)^2 + C(x)*2(x+1)
Подставляем в основное уравнение:
dC/dx(x+1)^2 + 2*C(x)*(x+1) = 2* (C(x)(x+1)^2)/(x+1)+(x+1)^2*e^x
dC/dx(x+1)^2 = (x+1)^2*e^x
dC/dx = e^x
C = e^x
Так?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 2 фев. 2008 19:15 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
