Trushkov
Долгожитель
|
      
Цитата: Flash burn написал 17 дек. 2007 22:56
Здравствуйте,как всегда требуется помощь
1)(х-у)dx+(x-y)dy=0
2)xy'+y=sinx
3)y'-2xy=y^2(e^(-x^2)); e^это у меня е в степени минус икс в квадрате.
1) Сократить на (x-y) не пробовали?
2) Линейное неоднородное уравнение первого порядка.
3) Уравнение Бернулли.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 18 дек. 2007 13:07 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте, очень нужна ваша помощь.
1) (y')^2+2(x-1)y'-2y=0
в начале у штрих в квадрате, просто не знаю как здесь обозначить
2)y'^4=4y(xy'-2y)^2
здесь ^4 и ^2 в 4 и во 2 степени соответственно.
Есть так же ответы:
1)2y=2C(x-1)+C^2; 2y=-(x-1)^2
2)y=C^2(x-C)^2; 16y=x^4
Пыталась решать разными способами - с ответами в упор не сходится, уже и не знаю что с этими уравнениями делать. Помогите, пожалуйста.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 дек. 2007 20:04 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 18 дек. 2007 20:04
Пыталась решать разными способами - с ответами в упор не сходится, уже и не знаю что с этими уравнениями делать. Помогите, пожалуйста.
Для начала выразите y' из этих алгебраических уравнений относительно y'. А потом уже решайте дифференциальные уравнения.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 18 дек. 2007 20:18 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Для начала выразите y' из этих алгебраических уравнений относительно y'. А потом уже решайте дифференциальные уравнения.
Выражала - толку никакого. Всеми методами - результаты все равно не сходятся.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 дек. 2007 20:42 | IP
|
|
Flash burn
Новичок
|
Цитата: Trushkov написал 18 дек. 2007 13:07
Цитата: Flash burn написал 17 дек. 2007 22:56
Здравствуйте,как всегда требуется помощь
1)(х-у)dx+(x-y)dy=0
2)xy'+y=sinx
3)y'-2xy=y^2(e^(-x^2)); e^это у меня е в степени минус икс в квадрате.
1) Сократить на (x-y) не пробовали?
2) Линейное неоднородное уравнение первого порядка.
3) Уравнение Бернулли.
А решение само покажите,плизз...моя не въезжать.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 19 дек. 2007 21:47 | IP
|
|
Flash burn
Новичок
|
Цитата: Flash burn написал 17 дек. 2007 22:56
Здравствуйте,как всегда требуется помощь
1)(х-у)dx+(x+y)dy=0
2)xy'+y=sinx
3)y'-2xy=y^2(e^(-x^2)); e^это у меня е в степени минус икс в квадрате.
Опечаталась. 1)(х-у)dx+(x+y)dy=0
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 19 дек. 2007 21:50 | IP
|
|
vicma
Новичок
|
Замена y=xu, dy=udx+xdu, где u(x) - новая искомая функция, приводит к уравнению с разделяющимися переменными
(1+u^2)dx+x(1+u)du=0.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 20 дек. 2007 17:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
В общем проблема такая, в нахождении экстремалей; а если проще надо найти x из уравнения вот такого:
2x''''(1+t)^3 + 12(1+t)x'' = 0
Штрихи это производные.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 дек. 2007 21:25 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 22 дек. 2007 21:25
надо найти x из уравнения вот такого:
2x''''(1+t)^3 + 12(1+t)x'' = 0
Делаем замену x"=y, 1+t=z. Получается
z^2y''(z)+6y(z)=0.
Это уравнение Эйлера.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2007 21:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
y(z) это что зависимость y от z получается, не понимаю переход.
В Эйлере же должны быть степени совпадать с производными.
Или я как-то не так понимаю
z^3y''+6yz=0
по заменам так же получается?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 дек. 2007 22:17 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
