Guest
Новичок
|
   
Цитата: Guest написал 20 нояб. 2007 0:05
как это решать?
xy' = yln(y/x)
[/quote
так нет подскажите! x/y dy/dy=lny/x
y/x=z y=zx lny/x=lnz
а дальше как записать???
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 0:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
xy' = yln(y/x)
помогите решить!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 23:13 | IP
|
|
vicma
Новичок
|
xy'=yln(y/x)
y/x=z(x)-->y'=z'x+z
z'x+z=zlnz
z'x=z(lnz-1)
dz/[z(lnz-1)]=dx/x
d(lnz-1)/(lnz-1)=dx/x
lnz-1=cx, c=const
z(x)=exp{1+cx}
y(x)=x*exp{1+cx}
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2007 23:25 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
спс!))
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 нояб. 2007 0:24 | IP
|
|
M a l i c e
Новичок
|
скажите пожалуста как дальше решать это задание
проверить что y1(x)=1/(x+1)- решение диф уравнения
(x^2-1)y''+4xy'+2y=0 и и найти общее решение д у
(x^2-1)y''+4xy'+2y=6x
я нашла y', y'' ,подставила в уравнение,получилось уравнение с разделяющимися перемеными
интеграл(dw/w)=-2интеграл(x+3)x)/(x+1)^2
lnw=-2(x+2/(x+1)+ln(x+1))+с
потом потенциировала, получилось
w=(e^(-2x)*e^(-4/x+1))/(x+1)^2
и чему равен интеграл тогда? если это конечно правильно, всё что выше
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 21 нояб. 2007 15:26 | IP
|
|
Eitra
Новичок
|
3y'+4y=x'+x
Тоесть F(y, y', x, x' ) = 0 как я понимаю
 Как решать? первый раз вижу чтоб еще и x' было...
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 13:42 | IP
|
|
Lyuda
Начинающий
|
 
x'=1  наверное сбить с толку просто хотели (если нет никаких доп. условий типа х - функция от t или т.п.)
|
Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 13:50 | IP
|
|
Eitra
Новичок
|
Есть доп. условия x это x(t) и соответственно y это y(t)
Я забыла написать 
А вообще это типа как линейный оператор L(y)=x...
Собсно это диф.ур. описывает зависимость между функцией сигнала на входе и на выходе. Вообщем это тока десятая часть айсберга
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 22 нояб. 2007 14:18 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите найти частное решение функции f(x)=K*d1(t)/dt.
Где к - const
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 нояб. 2007 11:17 | IP
|
|
Leonid22
Новичок
|
Здравствуйте, обитатели форума. Помогите решить данные ДУ.
Необходимо также дать им названия, мы прошли только: а)диффференцальное ур-е 1го порядка с раздел. переменными
б)однородное ДУ 1го порядка
в) Линейное (не однородное), ур-е Бернули
г)ур-е в полных дифференциалах.
1) [ xy/{(1+x^2)^(1/2)} + 2xy - y/x ]dx + [(1+x^2)^(1/2) + x^2 - ln(x)] dy =0
2) xy’ = y + x(1+e^[y/x])
3) [-1/(y^2)-(x^2)/(y^2)] dy = [x/(y^2)+x] dx
А, то самому схода так не получается. Спсибо.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 27 нояб. 2007 18:58 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
