Guest
Новичок
|
   
Помогите решить, плиз!!! найти кривую, обладающую тем свойством, что середина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс касательной и нормалью к кривой в любой её точке, есть постоянная точка!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 янв. 2007 21:59 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
1. Это свойство фокуса параболы для оси ординат (симметричной относительно этой оси). Повернув ее
на pi/2, получим требуемое для оси абсцисс: y^2= (+\-) bx+p.
2. Иначе, рассмотрим уравнения касательной и нормали к
произвольной функции y(x), по условию составим дифур:
x + (y ((y')^2-1))/(2y') = a, а - абсцисса середины отрезка.
Его решения: y^2 = p(p (+\-) 2(x-a)), знак (+\-) плюс\минус,
p из R.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 янв. 2007 1:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо большое!!! Так выручили!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 янв. 2007 13:34 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Никак не получается решить пример!!! каким способом знаю, но никак!!!
y'=y^2 + x^(-4/3)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 янв. 2007 14:24 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Открываем любой учебник на теме "специальное уравнение Риккати" и без проблем решаем данное диф. уравнение...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 23 янв. 2007 18:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Привет всем! Помогите, ПОЖАЛУЙСТА решить следующее:
у=/3-х/, х=3
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 янв. 2007 19:04 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
 
Проверьте, пожалуйста:
y=arctg (sqrt(x^2+2))*lnln(x)
y`=(x*ln*(lnx))/(x^2+3)*sqrt(x^2+2)-arctg(sqrt(x^2+2))/x^3*lnx
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 9 фев. 2007 23:29 | IP
|
|
gbcfkf
Удален
|
Народ, тут такое дело.. у меня уже голова кругом идет..
Есть элементарное дифференциальное уравнение dx\dt=x*x=f(x), начальное условие x(0)=1. Решением этого уравнения является: x=(-1)/(t-1)
Решаю это уравнение численным методом (Рунге-Кутта четвертого порядка точности):
т.е. так:
m[0]=1; - начальное условие
h - шаг
p1=h*f(m[0]);
p2=h*f(m[0]+0.5*p1);
p3=h*f(m[0]+0.5*p2);
p4=h*f(m[0]+p3);
m[k+1]=m[k]+(p1+2*p2+2*p3+p4)/6;
Проблема вот в чем. Почему-то этот численный метод прекрасно работает на интервале (-бесконечность;1) - т.е. до точки разрыва (при t=1)
А вот после точки разрыва (т.е. при t>1) метод начинает гнать пургу, т.е. ответ совершенно не соответствует действительности (ОООЧЕНЬ быстро возрастет)
Объясните пожалуйста, я вроде всегда считал, что точка разрыва не может стоять на пути численного метода...
(Сообщение отредактировал gbcfkf 13 фев. 2007 10:22)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 фев. 2007 10:20 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Цитата: gbcfkf написал 13 фев. 2007 10:20
Объясните пожалуйста, я вроде всегда считал, что точка разрыва не может стоять на пути численного метода...
Точка устранимого разрыва, наверное. А у Вас разрыв второго рода.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 15 фев. 2007 15:16 | IP
|
|
Enotka80
Удален
|
СРОЧНООО!!! ПЛИЗЗЗ!!!ПОМОГИТЕ ответить на билет:
1) теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения второго порядка. Общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка.
2. Найдите общее решение дифференциального уравнени.:
y’+2y = 2√y
3 cos²x (2y и под ним 3 это дробь и после = тоже дробь).
ОЧЕНЬ НАДЕЮСЬ НА ВАШУ ПОМОЩЬ
С УВАЖЕНИЕМ.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 фев. 2007 18:35 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
