Genrih
Удален
|
   
Цитата: MEHT написал 3 нояб. 2006 20:50
Цитата: Genrih написал 3 нояб. 2006 21:31
Берется, над комплексными числами, в общем виде. Но выразить явно "у" не получится все-равно (за исключением С=0)
Интересно как?
Не берется - имеется ввиду в элементарных функциях.
int {dy/sqrt[C + cos^4 (y)]} = { t=tg(x) } =
= int {dt/sqrt[1 + C*(1+t^2)^2]} - эллиптический инт. 1-го рода.
Можно все свести к: 1/(А+cos x), 1/(A-cos x), где А-константа. Дальше в "Интегрирование" 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 19:22 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Genrih написал 8 нояб. 2006 19:22
Можно все свести к: 1/(А+cos x), 1/(A-cos x), где А-константа. Дальше в "Интегрирование"
Вы уверены? Произвольная константа стоит под знаком радикала... Каким образом вы свели
1/sqrt[C + cos^4 (y)] к
1/(А+cos x), 1/(A-cos x) ?
(Сообщение отредактировал MEHT 8 нояб. 2006 19:44)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 нояб. 2006 19:43 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Опа, корня не заметил. Ввел в заблуждение.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 20:40 | IP
|
|
sms
Удален
|
Просто подставьте в Математику или Мапл. Руками сложновато.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 21:58 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: sms написал 8 нояб. 2006 21:58
Просто подставьте в Математику или Мапл. Руками сложновато.
Математика не берет. Маткад того же мнения!
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 нояб. 2006 23:31 | IP
|
|
sms
Удален
|
Integrate[1/(Sqrt[(Cos[x])^4 + a^2]), x] // Simplify
По этой команде попробуйте. Я был неправ, ответ через эллиптический интеграл. Извиняюсь за невнимательность, не заметил его за кучей тригонометрии.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 нояб. 2006 19:05 | IP
|
|
Serhi
Удален
|
Всех приветствую.
Помогите пожалуйста решить задачу на дифференцильные уравнения.
Поезд, масса которого вместе с тепловозом равна М, движется прямолинейно. Сила тяги тепловоза постоянна и равна F. Сила f сопротивления движению поезда пропорциональна скорости движения. Найти закон движения поезда если при t=0 v=0.
Из 2-го закона Н. получил уравнение F-k*dS/dt = M*d^2S/dt^2
После интегрирования и применения начальных условий V(t=0)=0 получаю выражение для скорости V=F*(1-e^(k*t/M))/k
Далее заменяя V на dS/dt и интегрируя, получаю выражение для S: S=F*(t-(M/k)*e^(k*t/M))/k
Хотелось бы проверить правильность моего решения.
Заранее огромное спасибо.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2006 13:42 | IP
|
|
Izuver
Удален
|
xdy=(x^5y^2-2y)dy
Под формулу Бернули не подходит, заменой y=xz y'=z+z'x выходит то же самое. Как решить его?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2006 22:22 | IP
|
|
Zhene4ka
Удален
|
Пожалуйста подскажите мне, бедной студентке как решить уравнение: xy'=2y; y=3 при x=2
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 нояб. 2006 0:47 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
 
Пожалуйста подскажите мне, бедной студентке как решить уравнение: xy'=2y; y=3 при x=2
Хм, а не пробовала методом разделяющих переменных, говорят, что помогает =)
xdy/dx=2y => I (dx/x)=I (dy/2y) => ln x = 1/2ln (y + C) пропотенциировав и подставив у=3 и х=2 получим значение С, подставим в последенее уравнение и найдем частное решение, которое и требовалось от задачи.
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 27 нояб. 2006 3:11 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
