Lipa1990
Новичок
|
   
Помогите решить пару уравнений:
1е - с разделающимися переменными
2е - однородное уравнение, его нужно привести к уравнению с разделающимися переменными с помощью подстановки
Надеюсь на вашу помощь.
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 апр. 2009 18:33 | IP
|
|
marysya
Новичок
|
Lipa1990
1) (x^2-1)dx/dy=-2x(y^2)
int dy/(y^2)=-2 int xdx/(x^2-1)
-1/y=-ln[x^2-1]+C
1/y=ln[x^2-1]-C
y=1/(ln[x^2-1]-C) при y(0)=1 C=-1 тогда частное решение
y=1/(ln[x^2-1]+1)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:02 | IP
|
|
marysya
Новичок
|
Lipa1990
2) z=y/x y'=z'x+z
z'x+z=z+(cosz)^2*exp(-tgz)
z'x=(cosz)^2*exp(-tgz)
int exp(tgz)dz/(cosz)^2)=int dx/x
exp(tgz)=lnx+C
exp(tg(y/x))=lnx+C
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:12 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
помогите,пожалуйста доказать следующее утверждение-очень надо...заранее благодарю..))
Показать,что если w удовлетворяет ДУ: w''+fw'+gw=0, то произведение любых двух решений удовлетворяет уравнению:
W'''+3fW''+(2f^2+f'+4g)W'+(4fg+2g')W=0
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 17:16 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
На форуме "математика" новая система тем, пожалуйста, отправляйте сообщения в соотв. с ней.
Отправьте Ваш вопрос в тему:
2.3.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Там я Вам отвечу на него.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 17:26 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
