Rigik
Новичок
|
   
Помогите, пожалуйста!!! Надо очень срочно...
x+yy^'=y^2 (1+y'^2)
(Сообщение отредактировал Rigik 30 окт. 2008 22:25)
(Сообщение отредактировал Rigik 30 окт. 2008 22:26)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 21:35 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
Цитата: MEHT написал 22 окт. 2008 2:15
Аа.. ну тогда нужно искать эти самые решения y1 и y2.
Подозреваю, что элементарными функциями это уравнение не разрулить, однако можно наметить план решения в спец. функциях.
Не нужно искать решения.
Достаточно воспользоваться формулой Лиувилля-Острогродского.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 окт. 2008 21:46 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Rigik
Если сделать замену неизвестной функции
u(x) = y^2 - x,
то для новой функции u(x) уравнение примет вид
(u')^2 + 4u -1 =0
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 30 окт. 2008 23:44 | IP
|
|
Rigik
Новичок
|
ProstoVasya
Огромное спасибо!
(Сообщение отредактировал Rigik 31 окт. 2008 15:21)
(Сообщение отредактировал Rigik 31 окт. 2008 22:03)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 31 окт. 2008 0:03 | IP
|
|
trash 25
Новичок
|
xy'+3xsin*y/x=y
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 19:01 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
sin от чего?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 19:03 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
От y/x, как понял.
Сделайте замену y/x=t.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 нояб. 2008 19:12 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
подскажите,пожалуйста,как решать:какую замену сделать или на что домножить,разложить...
xy'^2=y(2y'-1)
(y'+1)^3=27(x+y)^2
y'^4+y^2=y^4
y'^3+y^2=yy'(y'+1)
txx'^2-(t^2+x^2)x'+tx=0
x'^2=9x^4
x=(e^x')*(x'-1)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 нояб. 2008 20:32 | IP
|
|
Eblan
Новичок
|
Привет Всем!
Задание: найти общее рещение ДУ 2yy''+(y')^2+(y')^4=0
Мой ответ: 2/3(Сy-1)^3/2=x+C_1
При подстановке в исходное уравнение тождество не получается.
Может кто-нибудь найдет ошибку? Заранее Всем Спасибо!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 19:37 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 нояб. 2008 21:10 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
