Guest
Новичок
|
   
В параллелограме ABCD сторона BC в 2 раза больше, чем AB. Биссиктриса угла A пересекает CD в точке M, биссиктриса угла В пересекает в точке N. Причём MN=12. Нужно найти стороны параллелограмма.
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Или хотя бы подскажите, каким способом решать! Умоляю!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 окт. 2005 19:18 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
явно, треугольник ABO подобен OMN (О - пересечение биссектрис). про коэффициент ничего сказать не могу 
угол BOA=MON=90...
(Сообщение отредактировал miss graffiti 1 окт. 2005 23:43)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 1 окт. 2005 21:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Да, этот вариант я тоже рассматривала...но потом застопорилась, никак не могу решить! Помогите!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 окт. 2005 10:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Нужно решить задание:
Через серидину диагонали KM прямоугольника KLMN, перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, кторая пересекает стороны KL и MN, в точках A и В соответственно. Известно, что АВ=ВМ=6. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 окт. 2005 10:05 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Про прямоугольник все просто: по теореме пифагора находишь половину диагонали (ну и диагональ, соответственно).
получаешь треугольник ВОМ, в котором знаешь все стороны. по формуле герона находишь площадь.
зная площадь и основание, находишь высоту, проведенную к ВМ.
Получаешь треугольник ВОН, в котором знаешь гипотенузу и катет. находишь второй катет, равный половине искомой стороны.
...может, не самое красивое решение. зато надежное.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 2 окт. 2005 18:23 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
про параллелограм.
проводишь высоты.
если сторона х, А - угол, то:
h=x sinA
H=2x sinA
проведем высоты так, чтобы они проходили через точку пересечения биссектрис. расстояния от биссектрисы до сторон угла равны, то есть получаем: меньшая разбивается пополам (каждый кусочек h/2), а большая делится на кусочки (h/2) и (H-h/2=3h/2) соответственно.
очевидно, что кусочки большой биссектрисы являются высотами в подобных треугольниках и соотносятся 1:3, то есть это и есть коэффициент подобия треугольников. таким образом, меньшая сторона параллелограмма =4, а большая 8.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 2 окт. 2005 18:59 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
miss graffiti , а в каком извините треугольнике мы ищем диагональ по теореме пифагора, если у нас во всех дана только 1 сторона???
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 окт. 2005 16:08 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
miss graffiti
Не могли бы вы написать задачу про параллелоргамм в буквам, потому что лично я не понимаю, как можно провести высоту через точку пересечения биссектрис...она тогда не будет перпендикулярной!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 окт. 2005 16:17 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Guest с задачей про прямоугольник, не могли бы вы не хамить? вы не начальник, ругающий подчиненного за плохую работу.
в треугольнике ВОМ нам известна ВМ и, кроме того, мы знаем АВ. АО=ОВ=3.
чего вам еще не хватает?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 3 окт. 2005 16:56 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Guest с задачей про параллелограмм.
наверное, не совсем точно выразилась. прошу прощения.
речь про высоту параллелограмма, ее же можно проводить в любом месте...
грубо говоря, прикладываешь угольник к стороне и двигаешь вдоль стороны до тех пор, пока сторона угольника не совпадет с точкой пересечения биссектрис.
если все равно не понятно - вечером напишу по буквам или могу прислать рисунок.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 3 окт. 2005 17:00 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
