Guest
Новичок
|
   
Помогите решить задачу... Срочно надо! Дана пирамида с вершинами в точках А1(3, 1 , 4), А2(-1, 6, 1), А3(-1, 1, 6), А4(0 , 4, -1). найти длинц высоты, проведенной из вершины А4 на грань А1А2А3
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 нояб. 2007 22:17 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Для определения площади S треугольника A1A2A3 найдем координаты векторов
A1A2 и A1A3:
A1A2 = {-1-3;6-1;1-4} = {-4;5;-3},
A1A3 = {-1-3;1-1;6-4} = {-4;0;2}.
Вычислим их векторное произведение:
| i j k |
A1A2 x A1A3 = | -4 5 -3 | = 10i - 4j + 20k.
| -4 0 2 |
Модуль этого векторного произведения равен sqrt(10^2 + 4^2 + 20^2) = 2sqrt(129),
и, следовательно, S = sqrt(129).
Для определения объема V пирамиды A4A1A2A3 дополнительно к векторам
A1A2 и A1A3 найдем координаты вектора A1A4:
A1A4 ={0-3;4-1;-1-4} = {-3;3;-5}.
Смешанное произведение векторов A1A2, A1A3 и A1A4 есть соответственно:
| -4 5 -3 |
| -4 0 2 | = -70, V = 70/6
| -3 3 -5 |
Принимая во внимание, что объем пирамиды равен трети произведения ее высоты
на площадь основания, окончательно получим ответ:
H = 3V/S = 35sqrt(129).
P.S. Проверьте вычисления...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2007 0:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Cпасибо Вам большое!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 нояб. 2007 15:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите с решением пожалуйста. Дан треугольник с вершинами в точкахА(1, 1), В(-2, 3), С(4, 7). Написать уравнение медианы, проведенной из вершины А.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 нояб. 2007 15:31 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Нет проблем найти середину BC и по двум точкам построить уравнение прямой - смотрите начальные сведения по аналитической геометрии на плоскости
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2007 20:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Как решить??? в правильной треугольной пирамиде с высотой h через сторону основания a проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро под прямым углом.Найдите плоскость сечения
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 нояб. 2007 8:12 | IP
|
|
dos1122
Новичок
|
может кто потскажет
в задачи даны координаты вершин пирамиды ABCD A(1,-4,0) B(5,0,-2) C(3,7,-10) D(1,-2,-1)
Найти:
1.модули векторов AB и AC
2.угол между векторами AB и AC
3.проекцию AD на AB
4.S грани ABC
5.объём пирамиды
очень надо помогите зарание спасибо
(Сообщение отредактировал dos1122 13 нояб. 2007 18:59)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2007 18:58 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Для dos1122: рекомендую обратить свой взор на несколько задач назад и найти там ответы на вопросы 4 и 5 (да и остальные вопросы элементарны и освещены в любом учебнике аналитической геометрии)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 нояб. 2007 19:57 | IP
|
|
dos1122
Новичок
|
ДА я ещё до такого не доучился ещё, Меня сестра попросила если можно полный ответ именно по зтой задачи
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2007 20:13 | IP
|
|
dos1122
Новичок
|
короче я так понял что не кто не может решить эту задачу
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 15 нояб. 2007 6:29 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
