Guest
Новичок
|
   
Пусть боковая сторона делится как x:2x:2x.
Тогда по т. о касательной и секущей
меньшее основание равно z^2=x*2x; а большее y^2=2x*2x.
Находим x из (2a)^2+(y-z)^2=(5x)^2. Дальше очевидно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 мая 2008 12:33 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 16 мая 2008 12:33
Пусть боковая сторона делится как x:2x:2x.
Тогда по т. о касательной и секущей
меньшее основание равно z^2=x*2x; а большее y^2=2x*2x.
Находим x из (2a)^2+(y-z)^2=(5x)^2. Дальше очевидно.
Опечатка y^2=2x*4x.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 мая 2008 12:35 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 16 мая 2008 12:33
Пусть боковая сторона делится как x:2x:2x.
Тогда по т. о касательной и секущей
меньшее основание равно z^2=x*2x; а большее y^2=2x*2x.
Находим x из (2a)^2+(y-z)^2=(5x)^2. Дальше очевидно.
Шорт, извините, 2Опечатка: y^2=2x*4x и z^2=x*3x. Окончательно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 мая 2008 12:42 | IP
|
|
Kaley
Новичок
|
Spasibo za pomosh
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 18 мая 2008 10:10 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
Помогите пожалуйста!
Точка А лежит на окружности с центром О. Найдите ГМТ, являющихся серединами всех хорд окружности, проходящих через точку А.
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 19 мая 2008 12:00 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Это будет окружность с диаметром OA. Формальное обоснование этого факта предлагаю провести самостоятельно...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 19 мая 2008 20:21 | IP
|
|
chevt1
Начинающий
|
  
Помогите пожалуйста с такой задачей :
В треугольнике CEH C=45 градусов, точка Т делит сторону CE на отрезки СТ=2 и ЕТ=14, угол СНТ=углу СЕН. НАйдите площадь треугольника СНТ.
|
Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 22 мая 2008 14:55 | IP
|
|
chevt1
Начинающий
|
я дохожу только до того, что ЕК (высота) = СК= 8корней из 2
являясь боковыми сторонами авнобедренного треугольника СЕК.
|
Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 22 мая 2008 15:16 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Обозначим отрезок HT за x, угол CHT за A.
Тогда по теореме синусов получаем систему уравнений:
2/sin(A) = x/sin(45)
14/sin(180-(45+2A)) = x/sin(A)
По формулам приведения sin(180-(45+2A)) = sin(45+2A).
По другой известной формуле
sin(45+2A) = (sqrt(2)/2)*(cos(2A)+sin(2A))
Из уравнения 2/sin(A) = x/sin(45) получаем x = sqrt(2)/sin(A)
Окончательно получим уравнение относительно угла A:
14sin(A)^2 = cos(2A)+sin(2A)
Принимая во внимание, что cos(2A) = 1-2sin(A)^2 и
sin(2A) = 2sin(A)*sqrt(1-sin(A)^2) и обозначая y=sin(A)
получаем уравнение 1+2y*sqrt(1-y^2) = 16y^2 или
2y*sqrt(1-y^2) = 16y^2 - 1
После возведения в квадрат:
4y^2*(1-y^2) = 256y^4 - 32y^2 + 1
4y^2 - 4y^4 = 256y^4 - 32y^2 + 1
260y^4 - 36y^2 + 1 = 0
Обозначая z = y^2 и решая уравнение 260z^2 - 36z + 1 = 0,
получим 2 корня: z1 = 1/10, z2 = 1/26.
Итак, возможны два случая:
sin(A) = 1/sqrt(10) и sin(A) = 1/sqrt(26).
Применим последний раз теорему синусов:
CH/sin(A) = 16/sin(180-(45+A)), откуда с учетом двух значений sin(A) получим два значения CH: 4sqrt(2) и 8/3 * sqrt(2).
Окончательно получаем две величины площади треугольника CHT:
S = CT * CH * sin(45) / 2, S1 = 4, S2 = 8/3.
P.S. Настоятельно рекомендую тщательно проверить выкладки
и попытаться найти геометрическое решение - мое мне не очень нравится...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 мая 2008 22:49 | IP
|
|
VirUS2016
Новичок
|
1.точка М одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника ABC и удалена от его плоскости на 6 см. Вычислите расстояние от М до вершин треуг. ,если его сторона = 8sqrt(3)
2. точка С удалена от каждой стороны ромба на 20 см.Найдите расстояние от С до плоскости ромба, если диагонали ромба =30 и 40 см
3.Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр КО. Угол между прямой КС и плоскостью квадрата=60,АВ=18м. найдите угол между плоскостями:
а) АКС и DKB
б)АВС и ВКС
Помогите !!!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 23 мая 2008 3:25 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи
