SpRiTz
Новичок
|
    
помогите пожалуйста доделать курсовик по Дифференциальной геометрии!
Необходимо:
вывести теорему косинусов для треугольника из геодезических на плоскости
Лобачевского и на сфере заданного радиуса.
Уравнения геодезических на плоскости Лобачевского я уже вывел... Метрика
дана... Функция для перехода к плоскости евклида дана...
Заплачу! Заинтересованные - на мыло AKF-SpRiTz@yandex.ru
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 3 июня 2007 17:55 | IP
|
|
Riman
Новичок
|
  
Здравствуйте, уважаемые пользователи данного ресурса. Возникла небольшая проблема - не могу найти решение данной геометрической задачи. Просто интересно узнать, каким способом лучше её решить и каков же будет ответ.
Задача заключается в следующем:
Нужно найти диагональ равнобедренной трапеции, если её площадь S=10*6^(1/2) (т.е. 10 корнеq из шести), а средняя линия - 5.
Заранее огромное спасибо  ))
(Сообщение отредактировал Riman 4 июня 2007 21:19)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 21:18 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Обозначим трапецию как ABCD (BC - меньшее верхнее основание,
AD - большее нижнее основание). Опустим перпендикуляр CE на
основание AD. Так как площадь трапеции равна произведению
высоты на ее среднюю линию, то CE = 2*sqrt(6).
Очевидно, AE = AD - ED = AD - (AD - BC)/2 = (AD + BC)/2 = 5,
то есть AE равно средней линии трапеции. Теперь осталось по Пифагору
получить AC = sqrt(25 + 24) = 7.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 июня 2007 23:30 | IP
|
|
Riman
Новичок
|
bekas, ну спасибо тебе огромное, выручил, да как оперативно всё ещё прошло!!! Мучался я с ней весь вчерашний день, а решение-то, как всегда, оказалось простым ))
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 5 июня 2007 10:21 | IP
|
|
parlam
Новичок
|
Здрасти! У кого-нибудь есть решёные задачи по геометрии на тему "Призма" (желательно с рисунками)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 7 июня 2007 20:03 | IP
|
|
alex142
Полноправный участник
|
Цитата: bekas написал 2 июня 2007 16:42
Уважаемый alex142! Не вводите в заблуждение DYVER - угол равен 60 градусов.
ПОЧЕМУ?
|
Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 июня 2007 15:32 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
alex142, прошу:
Пусть CM и DM - перпендикуляры, проведенные к AB соответственно
из точек C и D. Очевидно (докажите!), что углом между плоскостями
ADB и ABC будет являться угол DMC в прямоугольном треугольнике
MDC. Ясно, что CM = a/2, tg(DMC) = DC/CM = (a*sqrt(3)/2)/(a/2) = sqrt(3),
откуда угол DMC равен arctg(sqrt(3)) = 60 градусов.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 8 июня 2007 22:42 | IP
|
|
Andrey01
Новичок
|
В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если АС = 16 см; DF = 8 см.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 9 июня 2007 14:47 | IP
|
|
Andrey01
Новичок
|
Помогите решить задачу:
В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если АС = 16 см; DF = 8 см.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 9 июня 2007 14:49 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Очевидно, DF - средняя линия треугольника ABC, так как
DF = AC/2, и поэтому высота треугольника ABC равна удвоенной высоте треугольника DEF, проведенной из прямого
угла E на гипотенузу DF. Ясно, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике такая высота равна половине гипотенузы, и окончательно искомая высота равна гипотенузе DF.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 9 июня 2007 15:25 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи
