Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Hottabych


Удален

Я вообще не смыслю в математике и геометрии!!! А мне это срочно для института нужно!!!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 дек. 2006 10:16 | IP
bekas


Долгожитель

1)

Проекции ребра A1A2: ПРх = -1, ПРy = 0, ПРz = 4
Проекции ребра A1A3: ПРх = -2, ПРy = 1, ПРz = 0

Длины ребер получаются как квадратные корни
из суммы квадратов проекций:

L(A1A2) = sqrt(17)
L(A1A3) = sqrt(5)

2)

Косинус угла между векторами равен сумме парных произведений их проекций, деленной на произведение их длин:

cos = (-1 * -2 + 0 * 1 + 4 * 0) / (sqrt(17) * sqrt(5))
cos = 3 / sqrt(85), откуда угол равен arccos(3 / sqrt(85))

3)

Ясно, что площадь треугольника А1А2А3 равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах A1A2 и A1A3, т.е. половине длины векторного произведения этих векторов.

Запишем это векторное произведение через проекции в виде матрицы

|-1 0 4|
|-2 1 0| = -4i + 8j - k
|i   j   k|

Отсюда длина векторного произведения равна
sqrt(16 + 64 + 1) = 9, а искомая площадь равна 9/2

4)

Так как абсолютная величина смешанного произведения векторов A1A2, A1A3 и A1A4 равна объему параллелепипеда, построенного на этих векторах, а объем пирамиды составляет 1/6 часть объема этого параллелепипеда, то решение таково:

Проекции ребра A1A2: ПРх = -1, ПРy = 0, ПРz = 4
Проекции ребра A1A3: ПРх = -2, ПРy = 1, ПРz = 0
Проекции ребра A1A4: ПРх = 0, ПРy = 2, ПРz = 2

|-1 0 4|
|-2 1 0| = -2 + 0 - 16 = -18
|0  2 2|

V = 1/6 * 18 = 3

5)

A1A2: (x - 1)/-1 = (y - 1)/0 = (z - 2)/4

Деление на 0 означает, что прямая A1A2 лежит в
плоскости y = 1

A1A3: (x - 1)/-2 = (y - 1)/1 = (z - 2)/0

Деление на 0 означает, что прямая A1A3 лежит в
плоскости z = 2


6)

|(x-1) (y-1) (z-2)|
|-1     0         4   |
|-2     1         0   |

-4(x-1) + 8(y-1) - (z-2) = 0
-4x + 4 + 8y - 8 - z + 2 = 0
4x - 8y + z + 2 = 0

7) уравнение высоты, опущенной из А1 на грани А1А2А3.

Здесь что-то невразумительное. Может предполагается уравнение высоты, опущенной из вершины A1 на одну (а не несколько граней) A2A3A4?

P.S. А что за институт?

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 дек. 2006 12:12 | IP
Hottabych


Удален

Большое спасибо!!!!!!!!! Вы не представляете как вы мне помогли!!!!!!!!!! Институт Московский государственный Открытый университет. Кратко МГОУ. Учусь на платном...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 дек. 2006 12:34 | IP
Hottabych


Удален

В седьмом задании я ошибся там уравнение высоты опущенной из А4 на грани А1А2А3...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 дек. 2006 13:20 | IP
bekas


Долгожитель

7) уравнение высоты, опущенной из А4 на грань (не грани!) А1А2А3.

Напишем прежде всего уравнение прямой, проходящей через точку A4:

(x-1)/m = (y-3)/n = (z-4)/p

Из предыдущего пункта задания следует, что уравнение плоскости A1A2A3 в каноническом виде имеет коэффициенты A = 4, B = -8, C = 1.

Условие перпендикулярности прямой и плоскости означает пропорциональность соответствующих коэффициентов, т.е. A/m = B/n = C/p, поэтому m, n и p можно просто заменить на A, B и C:

(x-1)/4 = (y-3)/-8 = (z-4)


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 дек. 2006 15:29 | IP
Hottabych


Удален

Помогите решить задачу срочно нужно для института!!!!!! Начертить тело, ограгиченное поверхностями: x^2+y^2=4, x+y+z=1, z=0 Сделать чертеж проекции тела на плоскость xoy. Заранее спасибо!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 20:47 | IP
Guest



Новичок

Dct hsdkgv

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 дек. 2006 20:57 | IP
Guest



Новичок

а я хочу минъет

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 янв. 2007 14:30 | IP
Guest



Новичок

Помогите решить задачу:

Основанием конуса высоты h=7 является круг радиуса 12,а вершина конуса проектируется на плоскость основания в точку, отстоящую от центра этого круга на расстоянии, равном а. Найти максимальную величину площади сечения конуса плоскостью, проходящей через самую короткую образующую конуса.

Заранее спасибо!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 янв. 2007 15:59 | IP
bekas


Долгожитель

Рекомендую площадь выразить через угол, который образует
хорда сечения с диаметром основания. а потом найти производную выражения площади и приравнять ее нулю для отыскания экстремума.

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2007 12:23 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com