Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 21 авг. 2006 15:00
Условие правильно.


Я в этом не сомневался
Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 авг. 2006 1:19 | IP
undeddy



Долгожитель

Подскажите план решения такой задачи.

В полукруг помещены две окрружности диаметров d и D, где d < D. Обе окружности касаются друг друга, касаются дуги и диаметра полукруга. Через их центры проведена прямая, пересекающая продолжение диаметра в точке M. Пусть MN - касательная к дуге полукруга (N - точка касания). Найти длину отрезка MN.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 22 авг. 2006 19:26 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 22 авг. 2006 19:26

В полукруг помещены две окрружности диаметров d и D, где d < D. Обе окружности касаются друг друга, касаются дуги и диаметра полукруга. Через их центры проведена прямая, пересекающая продолжение диаметра в точке M. Пусть MN - касательная к дуге полукруга (N - точка касания). Найти длину отрезка MN.


У решение меня решение получилось длинноватым...
Суть: введена прямоугольная декартова система координат с осью ОХ, совпадающей с диаметром полукруга и с началом координат в центре окружности, составляющей дугу полукруга. Далее, последовательно аналитически находятся координаты точек М и N, и через них выражается длина искомого отрезка.
Если заинтересует - могу выложить подробное решение...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 1:13 | IP
llorin1


Участник

Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.
______________________________

Многозначности не видно. Решение опирается на т. Фалеса.
Ответ: соотношение равно трем.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 9:30 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 9:30
Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.
______________________________

Многозначности не видно. Решение опирается на т. Фалеса.
Ответ: соотношение равно трем.


Неплохо было бы взглянуть на само решение...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:12 | IP
llorin1


Участник

Пожалуйста.
Текст требует картинку.
Как Вам удобней?

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:18 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 10:18
Пожалуйста.
Текст требует картинку.
Как Вам удобней?

Как пожелаете...
Можно, например, по e-mail, или же используюя один из серверов для закачки файлов...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:25 | IP
llorin1


Участник

Отправил.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:43 | IP
undeddy



Долгожитель

А можно ли решить заданную мной задачу другим путем, отличным от введения декартовой системы координат?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 12:21 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 10:43
Отправил.

Благодарю. Отличное решение! (хотя вы не рассмотрели случай, когда середина высоты распологается на другой диагонали прямоугольника). Признаю, что в своем решении этой задачи не учел дополнительного соотношения, отсюда и неоднозначность... Если есть интерес, могу выслать полный альтернативный вариант аналитического решения этой задачи.



(Сообщение отредактировал MEHT 2 сен. 2006 5:28)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 23:47 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com