Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

DikiyAngel


Удален

Помогите, пожалуйста, решить задачу:

найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды объема V, если радиус круга, вписанного в основание, равен радиусу круга, описанного вокруг сечения, параллельного основанию и отстоящего от основания на расстоянии h.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 марта 2007 9:57 | IP
MEHT



Долгожитель

Считая радиус окр. r, а высоту пирамиды H, для объема имеем:
V = (1/3)*H*(2*r)^2.
Новая пирамида, основанием которой является указанное в задаче сечение имеет объем
v = (1/3)*(H-h)*[sqrt(2)*r]^2 = V/2 - (2/3)*h*r^2.
С другой стороны, учитывая, что полученные пирамиды являются подобными телами, отношение их объемов численно равно отношению кубов линейных размеров, следовательно
v/V = [(r*sqrt(2))/(2*r)]^3 = sqrt(2)/4,
откуда
v = V*sqrt(2)/4.
Подставляя в первую формулу для v, выражаете площадь основания S=r^2 через V и h.

(Сообщение отредактировал MEHT 29 марта 2007 12:57)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2007 12:56 | IP
DikiyAngel


Удален

МЕНТ, спасибо большое за помощь

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 марта 2007 16:13 | IP
Jari


Новичок

Вроде несложно, но почему-то ответ вывести не получается:

Дан ромб АВСD. Окружность, описанная около треугольника АВD, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е, АВ = 8 корней из 8 СЕ = 12. Найти меньшую диагональ ромба.

Всего сообщений: 18 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:08 | IP
bekas


Долгожитель

Обозначим центр окружности через O, пересечение диагоналей ромба
через F. В силу симметрии ромба большая диагональ ромба проходит
через центр окружности, поэтому AE = 2R, AC = AE + EC = 2R + 12,
AF = AC/2 = R + 6, OF = 6.

Из прямоугольного треугольника AFB: AF^2 + BF^2 = AB^2
Из прямоугольного треугольника OFB: OF^2 + BF^2 = OB^2

Учитывая, что OB = R, из решения представленных выше уравнений
находим BF и меньшую диагональ 2*BF.

P.S. Только числа какие-то кривоватые получаются...


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 11 апр. 2007 19:55 | IP
Guest



Новичок

В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 апр. 2007 17:41 | IP
Guest



Новичок

В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника АВС, если АС=16 см; DF=8 см.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 апр. 2007 17:45 | IP
Guest



Новичок

Помогите пожалуйста решить две задачи по стереометрии (используя лишь базовые знания по разделу, как то: провечти плоскость, прямую и т.д., перпендикуляров, наклонных и т.п.):

Надо доказать, что а) Через каждую точку плоскости проходит прямая, перпендикулярная к этой плоскости, и притом только одна. б) Через каждую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная данной прямой, и притом только одна.

При решении требуется доказывать любую мелочь, даже очевидную.

Очень нужна помощь...Заранее благодарен.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 апр. 2007 19:49 | IP
Guest



Новичок

Здравствуйте, уважаемые математики, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии за 9 класс, скоро экзамен!

В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника АВС, если АС=16 см; DF=8 см.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 апр. 2007 20:34 | IP
bekas


Долгожитель

Обратите внимание, что DF - средняя линия треугольника ABC,
поэтому высота треугольника АВС равна удвоенной высоте
прямоугольного треугольника DEF, проведенной из вершины прямогоугла на гипотенузу. Дальше все элементарно - Пифагор и арифметика...


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 апр. 2007 23:14 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com