Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Плин, нашел се роблему там где ее нет : (

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 марта 2008 15:50 | IP
Guest



Новичок

В остроугольном треугольнике АВС, M – середина стороны АС, H – ортоцентр (точка пересечения высот). Прямая, проходящая через точку H перпендикулярно отрезку MH, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и F. Докажите, что HE = HF.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 марта 2008 20:57 | IP
llorin1


Участник

Проведем перпендикуляры AP и CQ  к прямой EF. Тогда по т. Фалеса PH=HQ.
Если точки E и F лежат на сторонах тр., то PE= PH-HE, FQ=HQ-HF.
Поэтому из подобия  тр. APE и HQC (достроить высоту содержащую CH),
находим AP/HQ = (PH-HE)/CQ;  
пользуясь подобием тр. APH и FQC, имеем  CQ/PH = (HQ-HF)/AP.
Из этих равенств следует нужное HE=HF.
Если одна из точек E или F лежит на продолжении стороны, то PE= HE-PH, FQ= HF-HQ; далее аналогично.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 10 марта 2008 11:35 | IP
FergieRam



Новичок

Очень нужно решить задачечку!
Основанием пирамиды ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ=29 см, катет АС=21см. Ребро ДА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 12 марта 2008 19:14 | IP
FergieRam



Новичок

Начала решать:
По Пифагору нашла стороны ДС=29 и СВ=20
Дальше не знаю...

Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 12 марта 2008 19:18 | IP
bekas


Долгожитель

Разве тяжело найти площадь трех прямоугольных треугольников с известными сторонами и площадь еще одного по теореме Герона?!

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 12 марта 2008 21:52 | IP
Guest



Новичок


Цитата: Guest написал 7 марта 2008 20:57
В остроугольном треугольнике АВС, M – середина стороны АС, H – ортоцентр (точка пересечения высот). Прямая, проходящая через точку H перпендикулярно отрезку MH, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и F. Докажите, что HE = HF.



 
Я никогда не любил подобие...  Т.к. до сих пор так и не нашёл способов доказать некоторые геом. факты не используя его (и можно ли это вообще сделать? =*)).  
 Используем такой приём: удвоим отрезок HM за т. M и попадём на описанную окружность тр-ка ABC(хорошо известный факт). Пусть эта точка - D. Теперь, вместо того, чтобы доказывать MF=ME, докажем, что DF=DE (хитрый приём, как по-мне=*)
 Ну, а это очевидно: четырёхугольники ADHE и CDHF вписанные ( угол (BAD)=90гр.=(AHD), т.к. BD - диаметр). Откуда
легко видеть, что (HED) = (HFD), значит, тр-ик DEF-равнобедренный...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 марта 2008 22:24 | IP
llorin1


Участник


Цитата: Guest написал 12 марта 2008 22:24
Откуда
легко видеть, что (HED) = (HFD) ...



Вот это вот поясните. Мне равенства углов (HED) = (HFD) сходу не видно. Почему они равны?

PS: Если Вы укажите другие углы (HDE) = (HDF), то получится хорошее геометрическое решение, без ненавистного Вам подобия.



(Сообщение отредактировал llorin1 13 марта 2008 11:11)

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 13 марта 2008 10:42 | IP
Guest



Новичок

Ага, с поправкой  llorin1, теперь  легко видеть.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 марта 2008 13:27 | IP
llorin1


Участник


Цитата: Guest написал 12 марта 2008 22:24
 
Я никогда не любил подобие...  Т.к. до сих пор так и не нашёл способов доказать некоторые геом. факты не используя его (и можно ли это вообще сделать? =*)).  


Всякое  подобие плоскости можно представить композицией гомотетии и некоторого движения.


Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 13 марта 2008 18:36 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com