Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

В первой задаче у меня получилось 20*sqrt(7). Интересно, это верно?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 мая 2006 17:18 | IP
Guest



Новичок

Помогите кто-нибудь! Векторы a и b неколинеарны. Найдите значения k, при которых векторы c=ka+4b и d=a+kb колинеарны.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 мая 2006 10:17 | IP
bekas


Долгожитель

Вынужден огорчить undeddy: в первой задаче площадь
равна 80*sqrt(2).

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 мая 2006 14:19 | IP
undeddy



Долгожитель

Да, спасибо, я все уже решил.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 мая 2006 16:23 | IP
bekas


Долгожитель

Помогите кто-нибудь! Векторы a и b неколинеарны. Найдите значения k,
при которых векторы c=ka+4b и d=a+kb колинеарны.
----------------------------------------------------------------------

Вспоминаем из аналитической геометрии следующие факты:

1) при сложении векторов их координаты складываются
2) при умножении вектора на число все координаты
  множатся на то же число
3) векторы коллинеарны, если их соответствующие
  координаты пропорциональны

Для определенности примем координаты вектора "a" как (Ax,Ay,Az)
и вектора "b" как (Bx,By,Bz). Тогда координаты вектора "c" будут
(kAx+4Bx,kAy+4By,kAz+4Bz) и вектора "d" соответственно
(Ax+kBx,Ay+kBy,Az+kBz). Запишем условие коллинеарности векторов
"c" и "d" для координат X и Y:

(kAx+4Bx)/Ax+kBx = (kAy+4By)/(Ay+kBy)

После элементарных преобразование это условие приведется к уравнению

k^2 = 4, откуда k = 2. Заметим, что результат будет такой же,
если взять отношение координат Y и Z, например. И вообще, если бы
вместо 4 стоял в общем виде какой-нибудь коэффициент "q", решение
было бы таким: k = sqrt(q).


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 мая 2006 19:18 | IP
undeddy



Долгожитель

Боковая грань правильной треугольной пирамиды SABC составляет с плоскостью основания угол альфа. Через сторону BC основания и точку D на боковом ребре SA проведена плоскость. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания, если AD:DS = k.


(Сообщение отредактировал undeddy 26 мая 2006 20:35)

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 26 мая 2006 17:35 | IP
bekas


Долгожитель

Вроде должно получиться arctg((k/(k+3))*alfa)

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 27 мая 2006 10:34 | IP
undeddy



Долгожитель

Может оно и так, но каково решение?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 27 мая 2006 11:14 | IP
bekas


Долгожитель

А на каком этапе у вас проблемы?

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 27 мая 2006 13:26 | IP
undeddy



Долгожитель

Собственно говоря в самом начале: во-первых, если опустить перпендикуляр из точки D на плоскость основания, то основание этого перпендикуляра будет лежать на высоте треугольника основания? Видимо, из этого полученного треуг-ка и надо получить угол с помощью таненса, т.е. необходимо найти оба катета, выразить их через k, но как это сделать я не понимаю.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 27 мая 2006 16:10 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com