attention 
Долгожитель
|
    
Maybe, по условию задачи, мы имеем пирамиду FABC:
основание пирамиды--треугольник АВС;
рёбра пирамиды--AF, BF и СF;
высота пирамиды--ортогональное треугольнику АВС ребро AF,
равное 4;
стороны основания АВ и ВС соответственно равны 3 и 4.
Также известно, что высоты AM и AL боковых сторон AFB и AFC равны (если это имелось ввиду в условии задачи). Стороны
AM, ML и AL образуют внутри пирамиды FABC равнобедренный
треугольник AML, в котором AM=AL, сторона ML при этом параллельна стороне ВС. Дальше сравни треугольники AML и ABC, откуда ясно, что треугольник ABC подобен треугольнику AML, а т. к. AM=AL, то и АВ=АС.
Попробуй решить эту же задачу, но при условии, что коэффициент пропорциональности между AM и AL равен k
(AM/AL=k), т. е. найди решение задачи при заданых условиях в
общем виде V=F(k), т. е. найди функцию зависимости объёма пирамиды V при заданных условиях от k.
P.S. В принципе задача адресована всем.
(Сообщение отредактировал attention 26 апр. 2006 21:19)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 15:08 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Цитата: attention написал 26 апр. 2006 15:08
Главное пойми, что ребро AF не является высотой для прямоугольных треугольников AFB и AFC, а оно является для них общим катетом. Вспомни определение высоты любого треугольника.
attention, всё верно, но всё таки. Определение высоты я помню - это перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону. Кроме того, ты ведь сам говоришь, треугольники AFB и AFC прямоугольные и FA для них - это катет. А в прямоугольном теругольнике две высоты совпадают с катетами, разве не так? Если нет, то как же тогда провести высоту , допустим , в тр-ке AFB из вершиы F к стороне АВ?
(Сообщение отредактировал Maybe 26 апр. 2006 21:21)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 21:20 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Maybe, ты права, в предыдущем сообщении я неправильно
выразился на счёт ребра AF, да, оно будет и катетом для треугольников АBF и АCF и высотой. Спасибо за поправку.
P. S. Как дела со второй задачей? Извини за навязчивость.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 22:16 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Имеешь ввиду вторую систему?
Я луче в той теме отвечу а то ведь оффтоп 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 22:26 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Нет, я имею виду задачу о пирамиде: V=F(k)?
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 22:39 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Цитата: attention написал 26 апр. 2006 22:39
Нет, я имею виду задачу о пирамиде: V=F(k)?
Упс... А я там целую лекцию накатала...
А с этим, нет, еще не успела пока :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 22:46 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
attention, при условии V=F(k) где k=AM/AL все гораздо проще...Правда, если считать, что теругольники AML и ABC подобны... ( не уверена, что это условие всегда будет соблюдаться).
Тогда получим, что AM/AL = AB/АC = k
Можем найти АС = АВ/k = 3/k.
Тогда найдем площадь ABC = sqrt ( p * ( p-3)*(p-4)*(p-(3/k)) , где p=1/2(3+4+3/k)
Тогда объем пирамиды будет равен 1/3 * ( p *(p-3)*(p-4)*(p-(3/k)) * 4.
Опять же, это только при условии подобия треугольников AML и ABC...
А ты как считаешь?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 апр. 2006 0:43 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: attention написал 26 апр. 2006 15:08
...
Дальше сравни треугольники AML и ABC, откуда ясно, что треугольник ABC подобен треугольнику AML, а т. к. AM=AL, то и АВ=АС.
Треугольники АML и ABC не являются подобными, с чего вы это взяли? Подобными очевидно будут треугольники FML и FBC.
найди функцию зависимости объёма пирамиды V при заданных условиях от k.
Объем пирамиды в данной задаче определяется однозначно, и никакой функции вводить не нужно...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 апр. 2006 21:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Народ, помогите плиз, решил доказать такую теорему, от нее зависит многое в плане Сахаровских чтений(следующих)! Пусть есть произвольный n-угольник, n>4.(произвольный значит выпуклый или невыпуклый). Мы начинаем соединять его вершины линиями. Ясно дело, что эти линии где-то пересекутся. Мы берем точки пересечения линий соединения и соединяем их с вершинами и с другими такими точками. Получаем новые точки пересечения и проделываем ту же операцию и т.д. Я хочу доказать, что такой процесс бесконечен.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 апр. 2006 21:18 | IP
|
|
laf17c0dx
Удален
|
тебе достаточно доказать для n=5, так как при больших n всегда из n-угольника сможешь выделить 5-угощльник проведением диагонали  ..и еще: ты хочешь доказать не то, что "процесс бесконечен", а то что всегда при подобном построении найдутся две точки несоединенные отрезком , кстати, зачем тебе многоугольник, можно просто 5 точек выбрать)))
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 апр. 2006 22:37 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
