Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Геометрические задачи
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель

Maybe, по условию задачи, мы имеем пирамиду FABC:
основание пирамиды--треугольник АВС;
рёбра пирамиды--AF, BF и СF;
высота пирамиды--ортогональное треугольнику АВС ребро AF,
равное 4;
стороны основания АВ и ВС соответственно равны 3 и 4.
Также известно, что высоты AM и AL боковых сторон AFB и AFC равны (если это имелось ввиду в условии задачи). Стороны
AM, ML и AL образуют внутри пирамиды FABC равнобедренный
треугольник AML, в котором AM=AL, сторона ML при этом параллельна стороне ВС. Дальше сравни треугольники        AML и ABC, откуда ясно, что треугольник ABC подобен треугольнику  AML, а т. к. AM=AL, то и АВ=АС.
   Попробуй решить эту же задачу, но при условии, что коэффициент пропорциональности между AM и  AL равен k
(AM/AL=k), т. е. найди решение задачи при заданых условиях в
общем виде V=F(k), т. е. найди функцию зависимости объёма пирамиды V при заданных условиях от k.
   
   P.S. В принципе задача адресована всем.


(Сообщение отредактировал attention 26 апр. 2006 21:19)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 15:08 | IP
Maybe


Удален


Цитата: attention написал 26 апр. 2006 15:08
   Главное пойми, что ребро AF не является высотой для прямоугольных треугольников AFB и AFC, а оно является для них общим катетом. Вспомни определение высоты любого треугольника.
 



attention, всё верно, но всё таки. Определение высоты я помню - это перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону. Кроме того, ты ведь сам говоришь, треугольники AFB и AFC прямоугольные и FA для них - это катет. А в прямоугольном теругольнике две высоты совпадают с катетами, разве не так? Если нет, то как же тогда провести высоту , допустим , в тр-ке  AFB из вершиы F к стороне АВ?


(Сообщение отредактировал Maybe 26 апр. 2006 21:21)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 21:20 | IP
attention



Долгожитель

  Maybe, ты права, в предыдущем сообщении я неправильно
выразился на счёт ребра AF, да, оно будет и катетом для треугольников АBF и АCF и высотой. Спасибо за поправку.
  P. S. Как дела со второй задачей? Извини за навязчивость.

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 22:16 | IP
Maybe


Удален


Имеешь ввиду вторую систему?
Я луче в той теме отвечу а то ведь оффтоп

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 22:26 | IP
attention



Долгожитель

Нет, я имею виду задачу о пирамиде: V=F(k)?

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 26 апр. 2006 22:39 | IP
Maybe


Удален


Цитата: attention написал 26 апр. 2006 22:39
Нет, я имею виду задачу о пирамиде: V=F(k)?


Упс... А я там целую лекцию накатала...
А с этим, нет, еще не успела пока :-)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 апр. 2006 22:46 | IP
Maybe


Удален

attention,  при условии  V=F(k) где k=AM/AL все  гораздо проще...Правда, если считать, что теругольники AML и ABC подобны... ( не уверена, что это условие всегда будет соблюдаться).
Тогда получим, что AM/AL = AB/АC = k
Можем  найти  АС = АВ/k = 3/k.
Тогда найдем площадь ABC = sqrt ( p * ( p-3)*(p-4)*(p-(3/k)) , где p=1/2(3+4+3/k)
Тогда объем пирамиды будет равен 1/3 * ( p *(p-3)*(p-4)*(p-(3/k)) * 4.

Опять же, это только при условии подобия треугольников AML и ABC...

А ты как считаешь?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 апр. 2006 0:43 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: attention написал 26 апр. 2006 15:08
...
Дальше сравни треугольники        AML и ABC, откуда ясно, что треугольник ABC подобен треугольнику  AML, а т. к. AM=AL, то и АВ=АС.


Треугольники АML и ABC не являются подобными, с чего вы это взяли? Подобными очевидно будут треугольники FML и FBC.

найди функцию зависимости объёма пирамиды V при заданных условиях от k.

Объем пирамиды в данной задаче определяется однозначно, и никакой функции вводить не нужно...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 апр. 2006 21:09 | IP
Guest



Новичок

Народ, помогите плиз, решил доказать такую теорему, от нее зависит многое в плане Сахаровских чтений(следующих)! Пусть есть произвольный n-угольник, n>4.(произвольный значит выпуклый или невыпуклый). Мы начинаем соединять его вершины линиями. Ясно дело, что эти линии где-то пересекутся. Мы берем точки пересечения линий соединения и соединяем их с вершинами и с другими такими точками. Получаем новые точки пересечения и проделываем ту же операцию и т.д. Я хочу доказать, что такой процесс бесконечен.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 апр. 2006 21:18 | IP
laf17c0dx


Удален

тебе достаточно доказать для n=5, так как при больших n всегда из n-угольника сможешь выделить 5-угощльник проведением диагонали ..и еще: ты хочешь доказать не то, что "процесс бесконечен", а то что всегда при подобном построении найдутся две точки несоединенные отрезком , кстати, зачем тебе многоугольник, можно просто 5 точек выбрать)))

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 апр. 2006 22:37 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com