MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Guest написал 13 марта 2007 10:48
А1А2: (х-1)/-1=(у-1)/0=(z-2)/4 - это правильно?
Правильно, за исключением небольшой опечатки: не "(y-1)", а "(y+1)".
Каноническое уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки
(a1,b1,c1) и (a2,b2,c2),
можно построить следующим образом:
(x-a1)/(a2-a1) = (y-b1)/(b2-b1) = (z-c1)/(c2-c1).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 13 марта 2007 21:11 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите задачу решить.
В круге радиуса R по одну сторону центра проведены две хорды, стягивающие дуги в 60 градусов и 120 градусов. Концы их соединены. Найти площадь полученной трапеции.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 марта 2007 9:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
(((
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 марта 2007 9:50 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Задача элементарная - рассмотрите равнобедренные треугольники с боковыми сторонами R и углами при вершине 60 и 120 градусов соответственно. Без проблем находите основания (то есть хорды) и высоты треугольников. Высота трапеции будет равна разности высот треугольников, ее основания - суть основания треугольников...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 марта 2007 20:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
спасибо, что помогли с уравнением прямых. Ошибку нашла.
А как найти угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4 по координатам вершин пирамиды А1А2А3А4? Известны все координаты и есть уравнения данных плоскостей.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 марта 2007 11:13 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 15 марта 2007 11:13
А как найти угол между плоскостями А1А2А3 и А1А2А4 по координатам вершин пирамиды А1А2А3А4? Известны все координаты и есть уравнения данных плоскостей.
Угол между плоскостями равен углу между нормальными векторами к этим плоскостям.
Построив уравнение плоскости по трем точкам в общем виде
a*x + b*y +c*z + d =0,
нормальный вектор определится соответственно как N(a,b,c).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 марта 2007 13:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
понятно. А "d" не учитывается?
То есть если координаты вершин пирамиды А1(1, -1, 2),
А2(0,-1,6), А3(-1, 0,2), А4(1, 1,4), а уравнения плоскостей получаются
А1А2А3: -4х-8н-z-2=0
А1А2А4: -8х+2у-2z+14=0 (может здесь где ошиблась?), то
следовательно N1(-4, -8, -1), N2(-8, 2, -2) и
cos=18/sqrt(117)
какой то ответ не красивый выходит.....
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2007 9:44 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 16 марта 2007 9:44
А "d" не учитывается?
Нет. Ориентацию плоскости задают только a,b,c.
Цитата: Guest написал 16 марта 2007 9:44
А1А2А3: -4х-8н-z-2=0
А1А2А4: -8х+2у-2z+14=0 (может здесь где ошиблась?), то
следовательно N1(-4, -8, -1), N2(-8, 2, -2) и
cos=18/sqrt(117)
какой то ответ не красивый выходит.....
Все верно, за исключением нахождения косинуса.
cos(N1,N2) = [32 - 16 +2]/[sqrt(16+64+1) * sqrt(64+4+4)] =
= sqrt(2)/6.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 марта 2007 12:12 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Огромное спасибо МЕНТ! Какой же Вы умничка!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2007 13:03 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Спасибо, польщен... 
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 марта 2007 23:57 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
