bekas
Долгожитель
|
   
Пусть точка B(x,y) принадлежит искомомой линии.
Расстояние любой точки этой линии до точки A(-1;0)
определится по формуле |AB| = sqrt((x+1)^2 +y^2),
а расстояние до прямой x = -4 составит |BC| = x + 4.
По исходному условию |AB| = |BC| / 2, т.е.
sqrt((x+1)^2 +y^2) = x/2 + 2. После возведения в квадрат
(надо еще доказать равносильность полученных уравнений)
и элементарных преобразований получим уравнение эллипса
x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 нояб. 2006 22:39 | IP
|
|
wOLFfen
Удален
|
еще раз спасибо =)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 нояб. 2006 0:03 | IP
|
|
Pleeda
Удален
|
С прямоугольником вроде 9 ответ...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 нояб. 2006 19:05 | IP
|
|
Majestic
Удален
|
может такая задача уже и была - просто ну напряжно просматривать 34 старницы геометрии) - может она и решается легко - но что-то не сходится у меня в конце, ну собственно вот сама задача:
CD- высота прямоугольного треугольника ABC , опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу AB , AC:CB=2:1
вопрос:
1) найти отношение длин отрезков AD И DB
2)Найти Значение чисел p и q, если AC(вектор)=p(вектор)CD+qBC(вектор)
!!!ВОт и вся задачка!!!
ps по поводу решения - почти решил 1 пункт , но чего то не хватает - решать оп-моему мнению надо через подобие треугольников !! - хотя может как-то по другому)
Заранее благодарен
ps !!!ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН 2002 ГОД, ГОС. УНИВЕР. УПРАВЛЕНИЯ!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 нояб. 2006 22:24 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Не знаю, подходит ли эта задача для этой рубрики, но рубрики типа "теория игр" или подходящей нет, ну если есть, miss grafiti поправит меня.
Итак, гипотеза: На бильярдной доске n * m можно так толкнуть шар, что его траектория будет всюду плотна.
n, m - целые, вседу плотна - значит что для любого квадратика на доске с любыми вещественными координатами его центра (разумеется, 0<x<n, 0<y<m со стороной а>0 a - вещественная его пересекает линия траектории
Замечу, на круглом столе такого толчка не существует - доказательство элементарно.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 30 нояб. 2006 18:57 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Дан параллелограмм ABCD, а середина стороны ВС, М - середина стороны СD, AK = 6см, АМ = 3см, угол КАМ = 60. Найдите длину стороны AD?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 дек. 2006 17:00 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Надо полагать, что K - середина BC.
По теореме косинусов KM^2 = 36 + 9 - 2*6*3*cos(60),
откуда KM = sqrt(27).
По теореме синусов KM/sin(60) = AM/sin(AKM),
откуда sin(AKM) = 1/2, соответственно cos(AKM) = sqrt(3)/2.
Продолжим KM до пересечения с продолжением стороны AD
в точке L. Очевидно (докажите!), что KL = 2*KM,
AD = 2/3 * AL.
По теореме косинусов
AL^2 = 36 + 108 - 2*6*2*sqrt(27)*cos(AKM),
откуда AL = 36 и AD = 24.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 дек. 2006 21:46 | IP
|
|
DIMANS
Удален
|
Помогите найти доказательство такой теоремы:
Произведение 2-х осевых симметрий, оси которых е1 и е2 параллельны, есть параллельный перенос на вектор (р) длина которого |p|=2p(e1;e2).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 дек. 2006 16:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите...
Осевое сечение цилиндра- квадрат, длинна диагонали которого=20см. Найдите радиус основания цилиндра
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 дек. 2006 15:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Отрезок AB равен 13см, точки A и B лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка AB до оси цилиндра если его высота равна 5 см а радиус основания равен 10 см
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 дек. 2006 16:31 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
