Lady
Новичок
|
   
В кубе ABCD-A1B1C1D1 через середину ребра AD и вершины B1 и С проведена плоскость
Найти cos угла между этой плоскостью и плоскостью основания a1b1c1d1
Секущая проходит через вершину S правильной треугольной пирамиды SABC, пересекает ребро AB в точке T и в точке N прямой АС
Найти площадь сечения , если AT/TB =1/2, высота пирамиды : 15, а угол между плоскостью основания и боковой гранью 30
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 12 апр. 2008 10:05 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1)Используйте тот факт, что угол между двумя плоскостями равен углу между нормалями
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 апр. 2008 14:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Можно проще
в сечении получается трапеция
достроим ее до параллелограма
теперь возьмем , что сторона куба=а
построим линейный угол двугранного угла
в конце концов а дололжно сократиться
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 апр. 2008 15:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить одну задачку:
Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания 6, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 апр. 2008 16:33 | IP
|
|
Serega1992
Новичок
|
Нужна помощь в решении задач. Заранее спасибо!
1. (ГОТОВО!) В окружность диаметра 10 корней из 2 вписан шестиугольник, одна сторона которого 10 см, а все остальные равны между собой. Найдите его углы.
2. (ГОТОВО!) На окружности с центром O дана точка A. Найдите геометрическое место середин всех хорд этой окружности, проведённых из точки A.
3. (ГОТОВО!) Точки M и N – середины сторон CD и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что отрезки AM и AN делят диагональ BD на 3 равные части.
4. (ГОТОВО!) На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана произвольная точка M, и из неё опущены перпендикуляры MK и MP на катеты этого треугольника. Определите, при каком положении точки M длина отрезка PK будет наименьшей.
5. (ГОТОВО!) Докажите, что в выпуклом четырёхугольнике середина отрезка, соединяющего середины его диагоналей, совпадает с точкой пересечения отрезков, соединяющих середины противолежащих сторон.
6. Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.
(Сообщение отредактировал Serega1992 25 апр. 2008 20:19)
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 14 апр. 2008 16:09 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
А слабо было хотя бы переписать текст?! У самого автора просьбы глаза не перекосились?
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 апр. 2008 22:22 | IP
|
|
Serega1992
Новичок
|
-удалено-
(Сообщение отредактировал Serega1992 15 апр. 2008 18:20)
|
Всего сообщений: 50 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 15 апр. 2008 13:24 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
3.
Пусть P - точка пересечения отрезков AN и BD, Q - точка пересечения отрезков AM и BD. Итак, надо доказать,
что BP = PQ = QD.
Из подобия треугольников ABQ и DMQ и равенства AB = 2*MD следует, что QD = BQ/2 = BD/3.
Аналогично, из подобия треугольников BNP и DAP и равенства AD = 2*BN следует, что BP = PD/2 = BD/3.
Естественно, на долю PQ также приходится треть BD, на этом доказательство можно завершить.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 15 апр. 2008 20:38 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
1. Проведем из центра окружности радиусы к вершинам шестиугольника. Достаточно заметить, что треугольник со стороной 10 является прямоугольным - далее идет элементарная математика для вычисления углов шестиугольника...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 15 апр. 2008 21:01 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
2. Очевидно, это будет окружность, диаметром которой является OA. Доказывается этот факт довольно просто...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 16 апр. 2008 1:34 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи
