Guest
Новичок
|
   
Цитата: llorin1 написал 13 марта 2008 18:36
Цитата: Guest написал 12 марта 2008 22:24
Я никогда не любил подобие... Т.к. до сих пор так и не нашёл способов доказать некоторые геом. факты не используя его (и можно ли это вообще сделать? =*)).
Всякое подобие плоскости можно представить композицией гомотетии и некоторого движения.
Гомотетия и подобие для меня одно и тоже, т.к. существует число, задающее гомотетию. Причём число не 2 или -2, а может и иррациональное, которое обычным "глазом" не видно.
(DEF) = (DAH) = "т.к. DAHC параллелограмм" = (DCH) = (DFE)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 марта 2008 22:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасите целый класс, не знающий геометрии и не имеющий совсем времени посидеть и подумать над следующими задачами (в оправдание могу сказать, что 8 из 10 общими усилиями мы все-таки решили):
- Основанием наклонного параллелепипеда является квадрат со стороной, равной a. Боковое ребро, равное b, образует с двумя смежными рёбрами основания углы по 60º. Найдите объём параллелепипеда.
- В правильной прямоугольной призме сторона основания = 4, высота - 2. Найдите радиус описанной около призмы сферы.
Большое мерси от девушек женской школы :-[
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 марта 2008 17:13 | IP
|
|
chevt1
Начинающий
|
   
Помогите плииз.))
Диагонали трапеции равны 30 и 40, а ее средняя линия равна 25. Найти площадь трапеции.
|
Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 19 марта 2008 15:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Перенесите параллельно одну из диагоналей, чтоб они выходили из одной вершины. Получите треуг-к, равновеликий трапеции, в котором известны две стороны (диаг. трап.) и средняя линия (равна средней линии трап.) параллельная третьей стороне. По ф. Герона считаете площадь треуг-ка.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2008 18:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
угол наклона боковой грани к плоскости основания правильной треугольной пирамиды равен 60. Радиус шара, описанного около пирамиды равен 35. найти радиус вписанного шара?
Помогите мне, пожалуйста)))))))))
Заранее спасибо
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2008 20:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 19 марта 2008 18:09
Перенесите параллельно одну из диагоналей, чтоб они выходили из одной вершины. Получите треуг-к, равновеликий трапеции, в котором известны две стороны (диаг. трап.) и средняя линия (равна средней линии трап.) параллельная третьей стороне. По ф. Герона считаете площадь треуг-ка.
А треугольник-то прямоугольный))))) Значит, 60 см^2.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 марта 2008 0:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ой! 600 =*)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 марта 2008 0:45 | IP
|
|
chevt1
Начинающий
|
спасибо, сейчас буду считать
|
Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 20 марта 2008 8:34 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
SABC - исходная пирамида (S - ее вершина, ABC - основание,
P - центр окружности, вписанной в основание ABC, P - центр этой окружности, x - длина стороны основания, O - центр описанного шара, находящегося в силу симметрии
на отрезке SP).
Очевидно, радиус окружности, вписанной в основание ABC, равен r=x*sqrt(3)/6, а радиус соответствующей описанной окружности равен R=x*sqrt(3)/3. Кроме того, высота SP пирамиды равна r*tg(60)=x/2.
По Пифагору SA^2 = R^2 + SP^2 = (13/36)*x^2.
cos(PSA) = SP/SA = SP/SA = 3/sqrt(13).
По исходным условиям радиус описанного шара равен SO = OA = 35.
Отсюда легко получить:
SO = (SA/2) * cos(PSA) = x/4, откуда x = 140.
Теперь легко получить полную поверхность пирамиды и ее объем, а потом воспользоваться формулой объема пирамиды через радиус вписанного шара и полную поверхность пирамиды. После приравнивания объемов получаем радиус
вписанного шара, что, надеюсь, без проблем можно проделать и самостоятельно.
P.S. Ход решения должен быть понятен, разве что вычисления рекомендую проверить...
(Сообщение отредактировал bekas 20 марта 2008 8:43)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 марта 2008 8:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ТРИ ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА РАВНЫ 5 СМ,7 СМ И 10 СМ.НАЙТИ БОКОВУЮ И ПОЛНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 марта 2008 21:06 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
