Guest
Новичок
|
   
asus, кто Вас арифметике учил?
a=2/5 - 2*(1/4)^2=11/40.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 фев. 2008 22:36 | IP
|
|
Asus
Новичок
|
блин...я просто нифига ничего не понял....
теперь все
Респект!
Спс!
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 27 фев. 2008 22:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 27 фев. 2008 11:38
Окружность с центром I, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки длиной 3 см и 4 см, а противолежащий этой стороне угол c вершиной А равен 120. Найти площадь треугольника
4*(3^1/2). Подойдём к решению задачи с двух простых сторон (как ленивые люди =*), потом объединим их и получим ответ!
1.Пусть одна из точек касания окр. со сторонами угла в 120гр. это K. Как известно, S=p*r, p=(7 + 3+х + 4+х), где х = АK. г = х*3^1/2 () , что легко получить, рассмотрев прямоугольный тр-ик AIK (в нём один угол - 60гр.)
Тогда S=(х*3^(1/2))*(x+7)= (3*x^2 + 21*x)/3^1/2
2. Напишем теорему косинусов для исходного тр-ника:
(4+х)^2 + (3+x)^2 + (4+x)(3+x)=49 откуда
3*x^2 + 21*x - 12 = 0 или 3*x^2 + 21*x = 12
Cкомпануем результаты пунктов 1. и 2. : S = 4*(3^1/2)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 марта 2008 2:37 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 3 марта 2008 2:37
Цитата: Guest написал 27 фев. 2008 11:38
Окружность с центром I, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки длиной 3 см и 4 см, а противолежащий этой стороне угол c вершиной А равен 120. Найти площадь треугольника
4*(3^1/2). Подойдём к решению задачи с двух простых сторон (как ленивые люди =*), потом объединим их и получим ответ!
1.Пусть одна из точек касания окр. со сторонами угла в 120гр. это K. Как известно, S=p*r, p=(7 + 3+х + 4+х), где х = АK. г = х*3^1/2 () , что легко получить, рассмотрев прямоугольный тр-ик AIK (в нём один угол - 60гр.)
Тогда S=(х*3^(1/2))*(x+7)= (3*x^2 + 21*x)/3^1/2
2. Напишем теорему косинусов для исходного тр-ника:
(4+х)^2 + (3+x)^2 + (4+x)(3+x)=49 откуда
3*x^2 + 21*x - 12 = 0 или 3*x^2 + 21*x = 12
Cкомпануем результаты пунктов 1. и 2. : S = 4*(3^1/2)
Там 2p = (7 + 3+х + 4+х), а не просто p. Но результат не меняеться вроде =*)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 марта 2008 2:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Центры вписанной и описанной окружности треугольника АВС лежат по разные стороны от АВ. Сторона АВ равна радиусу описанной окружности. О - центр вписанной окружности. найти угол АОВ
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 марта 2008 13:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
165гр.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 марта 2008 20:19 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Даны три точки A,B,C,D (в трехмерном пространстве). Пусть P - параллелепипед, для которого AB, AC, AD - смежные ребра. Найти вектора перпендикулярные граням P.
Я понимаю, что эти перпендикулярные вектора будут нормалями для плоскостей на которых лежат грания. Я знаю, как их находить.
Я не понимаю того, как решить о том, какие точки к каким вершинам отнести. То есть для нахождения нормали к плоскости не знаю уравнения плоскости нужно два компланарных вектора. Как мне решить какие из этих векторов компланарны.
То есть, задача свелась к тому, как решить компланарны ли два вектора или как решить компланарны ли три точки.
В нете нашел только теоремы о компланарнасти 4 или 5 точек или о компланарности трех векторов.
СРОЧНО!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 марта 2008 5:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Блин там опечатался "не зная уравнения плоскости"
Да, и параллелепипед там получается не прямой, а очень даже косой.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 марта 2008 5:12 | IP
|
|
Jmagath
Новичок
|
Центры вписанной и описанной окружности треугольника АВС лежат по разные стороны от АВ. Сторона АВ равна радиусу описанной окружности. О - центр вписанной окружности. найти угол АОВ
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 7 марта 2008 8:43 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 7 марта 2008 5:09
Даны три точки A,B,C,D (в трехмерном пространстве). Пусть P - параллелепипед, для которого AB, AC, AD - смежные ребра. Найти вектора перпендикулярные граням P.
Я понимаю, что эти перпендикулярные вектора будут нормалями для плоскостей на которых лежат грания. Я знаю, как их находить.
Я не понимаю того, как решить о том, какие точки к каким вершинам отнести. То есть для нахождения нормали к плоскости не знаю уравнения плоскости нужно два компланарных вектора. Как мне решить какие из этих векторов компланарны.
То есть, задача свелась к тому, как решить компланарны ли два вектора или как решить компланарны ли три точки.
В нете нашел только теоремы о компланарнасти 4 или 5 точек или о компланарности трех векторов.
СРОЧНО!
Два вектора уже сами по себе компланарны, т.к. всегда можно найти плоскость, в которой они будут лежать  Вы правильно начали - нужно найти уравнения плоскостей граней параллелепипеда.
Вершина для смежных ребер одна - точка А.
Любые два неколлинеарных вектора совместно с заданной точкой уже способны однозначно задать плоскость в пространстве.
Таким образом, всё для решения уже дано:
плоскость АВС задают вектора АВ и АС и точка А,
плоскость ACD задают вектора AC и AD и точка А,
плоскость ABD задают вектора AB и AD и точка А.
Любая из оставшихся трёх плоскостей будет параллельна одной из вышевыписанных. Но параллельные плоскости имеют один и тот же нормальный вектор, следовательно достаточно найти только нормальные вектора к АВС, ACD, ABD.
Вам осталось найти уравнения этих плоскостей (уравнение плоскости строится по трём точкам А, В, С - путём раскрытия определителя 3-го порядка) вида
a*x + b*y + c*z + d = 0.
Координаты нормального вектора к этой плоскости выпишутся как коэффициенты при координатах, т.е. N(a, b, c).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 марта 2008 13:57 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
