ALLIUM
Новичок
|
    
В прямоугольной системе координат через точку M(1;2) проведена прямая с отрицательным угловым коэффициентом, которая вместе с осями образует треугольник. Каковы должны быть отрезки, отсекаемые прямой на осях координат, чтобы площадь треугольника была наименьшей?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2008 21:11 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Цитата: Guest написал 7 янв. 2008 19:43
Здравствуйте, помогите пожалуйста, решить задачу:
Дан треугольник ABC. На стороне AB задана точка K, а на продолжении стороны AC за точку C задана точка L, причем KB=CL. Прямая, проходящая через точку M пересечения отрезков KL и BC, параллельно биссектрисе угла BAC, пересекает прямую AC в точке N. Найдите длину отрезка MN, если известно, что ML=18, AB=36·sin 36°, а угол BAC равен 72°.
Решение задачи восстановлено:
1) Пусть точка O есть пересечение описанной окружности тр. ABC и биссектрисы угла BAC°. Тогда:
- при повороте с центром O на угол 180°- BAC°, образом отрезка BK является отрезок CL, т.е. точка B перейдет в точку C, а точка K – в L;
- точки A, K, O и L лежат на одной окружности;
- точки O, M, C и L лежат на одной окружности;
2) Из подобия тр. ABO и тр. MOL, пользуясь т. синусов для тр. AOL, находим
AB/ML=AO/OL=sin(ALO°)/sin(36°)= sin(MLN°+36°)/sin(36°).
3) Но, из т. синусов для тр. NML, следует, что
MN/ML= sin(MLN°)/sin(36°).
(Сообщение отредактировал llorin1 8 янв. 2008 23:59)
(Сообщение отредактировал llorin1 15 янв. 2008 0:59)
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2008 12:48 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
ALLIUM:
Площадь треугольника будет наименьшей, когда M - середина гипотенузы.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 8 янв. 2008 13:32 | IP
|
|
nexus88
Новичок
|
 
такая задача
в паралелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB={2;-2;1} AD={6;-7;6} AA1={-3;4;12}
найти угол между биссектрисами углов BAD и A1AD
L1-бис-са BAD
L2-вторая A1AD
я сначало нормировал данные три вектора,
потом я нашел координаты единичного вектора L1 и L2
и вообщем-то координаты не самые лучшие L1{40/sqrt4290;-43/sqrt4290;29/sqrt4290}
L2{45/sqrt48334;-47/sqrt48334;210/sqrt48334}
и дальше я хотел найти собствноо угол из скалярного произведеня,
но вот мне кажется после эого, что алгоритм выбрал я не тот
короче как решить эту байду
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2008 15:20 | IP
|
|
usapva
Новичок
|
Очень надо вычислить площади фигур ограниченной линиями
y^2=4*x^3 y=2*^2
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2008 15:54 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
y=2*^2 — это что y=4, если да, то о площади говорить не приходится
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 янв. 2008 17:02 | IP
|
|
usapva
Новичок
|
y=2x^2
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2008 17:06 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 янв. 2008 20:03 | IP
|
|
usapva
Новичок
|
Необходимо вычислить длины дуг кривых p=3*(1+sinQ) от Q=-pi/6 до Q=0
Q-перечеркнутый кружок
Знаю, что сначало нужно найти производную от выражения но как-то необычно.. помогите!
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2008 21:01 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
"Q-перечеркнутый кружок" — имеется в виду греческая буква тета? Или пустое множество, что совсем странно?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 янв. 2008 21:04 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
