Zianid
Новичок
|
    
приветик!!помогите пожалуйста!!заранее благодарна!
1.в пространстве даны точки A,B и С, причём вектор АВ имеет координаты {2,3,-1} и вектор АС {-4,m,n}. при каких m и n точки лежат на одной прямой?
2.в прямой треугольной призме АВСА1В1С1 угол АВС=90 градусов, АВ=8, ВВ1=8. через вершину А и середиу Р ребра В1В проведена плоскость, паралллельная ВС. найдите расстояние от центра К описнной вокруг основания окружности до точки М пересечения медиан сечения.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 9 окт. 2007 9:44 | IP
|
|
Kotia
Новичок
|
помогите,люди добрые!
Задача:
Найти координаты проекции точки D(-1,-1,-2) на плоскость,проходящую через точки А(1,2,3), В(-2,4,2),С(2,0,-2)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 17 окт. 2007 21:53 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Известно, что уравнение плоскости, проходящей через три различные
точки, не лежащие на одной прямой, может быть представлено
в матричном виде следующим образом:
|x - x1 y - y1 z - z1|
|x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1| = 0.
|x3 - x1 y3 - y1 z3 - z1|
В нашем случае x1 = 1, x2 = -2, x3 = 2; y1 = 2, y2 = 4, y3 = 0;
z1 = 3, z2 = 2, z3 = -2 и, соответственно:
|x-1 y-2 z-3|
|-3 2 -1 | = 0, откуда 3x + 4y - z - 8 = 0
|1 -2 -5 |
Также известно, что уравнение прямой, проходящей через данную
точку (x1, y1, z1) и перпендикулярной данной плоскости
Ax + By + Cz + D = 0, имеет вид:
(x - x1)/A = (y - y1)/B = (z - z1)/C.
В нашем случае A = 3, B = 4, C = -1, x1 = -1, y1 = -1, z1 = -2,
тогда (x + 1)/3 = (y + 1)/4 = (-z - 2).
Решая совместно систему уравнений
3x + 4y - z - 8 = 0
(x + 1)/3 = (y + 1)/4
(y + 1)/4 = (-z - 2)
тем самым получим координаты пересечения перпендикуляра к плоскости,
проходящей через заданную точку, которые и будут являться координатами
проекции исходной точки на заданную плоскость:
(1/2, 1, -65/26)
P.S. Если в вычислениях где-то не ошибся...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 18 окт. 2007 0:05 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: bekas написал 18 окт. 2007 0:05
...проекции исходной точки на заданную плоскость:
(1/2, 1, -65/26)
...ну и последний штрих: -65/26=-5/2 
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 окт. 2007 15:43 | IP
|
|
Kotia
Новичок
|
Спасибочки большое!
очень помогли)))))))чмоки-чмоки))
а такое осилите?
Тело задано системой неравенств.написать ур-е поверхностей,огранич.тело и определ. их вид. Определить по каким линиям и в каких плоскостях пересекаются поверхности.Сделать схематический чертёж заданного тела.
9(х^2+y^2) <=(z+3)^2
9(x^2+y^2)+z^2<=9
(^2-это значит в квадрате )
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 18 окт. 2007 22:35 | IP
|
|
beboy
Новичок
|
Доказать,что (a-b) x (a+b)=2a x b.
(a,b-векторы) (x- векторное произведение)
Выяснить геометрическое значение этого тождества.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 27 окт. 2007 16:55 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
См. раздел по аналитической геометрии
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 27 окт. 2007 18:38 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Простая задача.
Есть треугольник с катетами a,b и гипотенузой c. Является ли этот треугольник прямоугольным.
Если arcsin(a/c)+arccos(a/b)=90 то треугольник прямоугольный. Правильно?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2007 1:19 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить!
Даны 2 точки А (-1;0), В(2;0) по графику функции движется М, так что в треугольнике АМВ угол В= 2углА. Найти уравнение кривой, которую опишет точка М.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 нояб. 2007 10:45 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Возможно вам поможет следующее:
Если обозначить координаты точки M через (x;y), то по теореме
синусов AM/sin(2a) = BM/sin(a) или
sqrt((x+1)^2 + y^2)/sin(2a) = sqrt((x-2)^2 + y^2)/sin(a),
что с учетом sin(2a) = 2sin(a)cos(a) превращается в
sqrt((x+1)^2 + y^2)/2cos(a) = sqrt((x-2)^2 + y^2)
Из треугольника AMB получаем cos(a) = (x+1)/AM = (x+1)/sqrt((x+1)^2 + y^2)
и окончательно ((x+1)^2 + y^2)/(2(x+1)) = sqrt((x-2)^2 + y^2).
Как потом из этого выражения получить каноническое уравнение кривой
второго порядка - не знаю, попытайтесь сделать это сами...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 нояб. 2007 12:01 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
