Guest
Новичок
|
   
Ребят, помогите решить еще одну задачку. Я ее начал решать, но до конца не смог осилить.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AL и CK, пересекающиеся в точке O. Точка M является серединой AC. Найти стороны треугольника, если известно, что LK:KM=1:2, CO= , BM=8.
Значит 2LK=KM=AM=MC
Из подобия треугольников KLO и OAC находим OL=
потом находим: LC=5
Далее ума не приложу что делать...
Помогите пожалуйста.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 июля 2007 0:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Там конечно можно воспользоваться египедским треугольником: LC=5, опусть перпендикуляр LH на AC, LH будет равен 4, потом все стороны выразить через KL=x ну и т.д. Не знаю на сколько это правильно. Но тогда медиана не понятно зачем дана.
Помогите разобраться.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 июля 2007 1:00 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Из подобия треугольников KLO и OAC находим OL - это неверно. можем найти на самом деле OK...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 13 июля 2007 23:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
почему же это не верно? Ведь сторона OL подобна OC, а OK пободна AO.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 июля 2007 0:44 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
действительно, ошибся - не на тот угол посмотрел...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 июля 2007 23:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Как можно найти центр многоугольника, т.е. чтобы это была такая точка, сумма расстояний от которой к другим была самой меньшей.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 июля 2007 21:23 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 16 июля 2007 21:23
Как можно найти центр многоугольника, т.е. чтобы это была такая точка, сумма расстояний от которой к другим была самой меньшей.
Если заданы координаты (декартовы) вершин n-угольника
(xk ; yk), где k = 1, 2, 3,... ,n,
то координаты центра выразятся через них как
x0 = (1/n) * sum(xk),
y0 = (1/n) * sum(yk), где cуммирование ведётся по k.
(Сообщение отредактировал MEHT 16 июля 2007 22:40)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 июля 2007 22:35 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
"Там конечно можно воспользоваться египетским треугольником: LC=5, опусть перпендикуляр LH на AC, LH будет равен 4..." - на основании чего LH будет равен 4?
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 16 июля 2007 23:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Вы правы, с египетским треугольником я обманулся.
Еще можно установить что треугольники ABC и KBL подобны.
У кого нибудь есть еще какие нибудь мысли по решению задачи?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 июля 2007 6:32 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Можно использовать медиану (которой вы не нашли применение):
Ma^2 = (b^2 + c^2)/2 - a^2 / 4, где a,b,c - стороны треугольника, а Ma - медиана, проведенная к стороне a.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 18 июля 2007 23:12 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи
