DikiyAngel
Удален
|
   
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды объема V, если радиус круга, вписанного в основание, равен радиусу круга, описанного вокруг сечения, параллельного основанию и отстоящего от основания на расстоянии h.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 марта 2007 9:57 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Считая радиус окр. r, а высоту пирамиды H, для объема имеем:
V = (1/3)*H*(2*r)^2.
Новая пирамида, основанием которой является указанное в задаче сечение имеет объем
v = (1/3)*(H-h)*[sqrt(2)*r]^2 = V/2 - (2/3)*h*r^2.
С другой стороны, учитывая, что полученные пирамиды являются подобными телами, отношение их объемов численно равно отношению кубов линейных размеров, следовательно
v/V = [(r*sqrt(2))/(2*r)]^3 = sqrt(2)/4,
откуда
v = V*sqrt(2)/4.
Подставляя в первую формулу для v, выражаете площадь основания S=r^2 через V и h.
(Сообщение отредактировал MEHT 29 марта 2007 12:57)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 марта 2007 12:56 | IP
|
|
DikiyAngel
Удален
|
МЕНТ, спасибо большое за помощь 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 марта 2007 16:13 | IP
|
|
Jari
Новичок
|
Вроде несложно, но почему-то ответ вывести не получается:
Дан ромб АВСD. Окружность, описанная около треугольника АВD, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е, АВ = 8 корней из 8 СЕ = 12. Найти меньшую диагональ ромба.
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:08 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Обозначим центр окружности через O, пересечение диагоналей ромба
через F. В силу симметрии ромба большая диагональ ромба проходит
через центр окружности, поэтому AE = 2R, AC = AE + EC = 2R + 12,
AF = AC/2 = R + 6, OF = 6.
Из прямоугольного треугольника AFB: AF^2 + BF^2 = AB^2
Из прямоугольного треугольника OFB: OF^2 + BF^2 = OB^2
Учитывая, что OB = R, из решения представленных выше уравнений
находим BF и меньшую диагональ 2*BF.
P.S. Только числа какие-то кривоватые получаются...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 11 апр. 2007 19:55 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 апр. 2007 17:41 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника АВС, если АС=16 см; DF=8 см.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 апр. 2007 17:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить две задачи по стереометрии (используя лишь базовые знания по разделу, как то: провечти плоскость, прямую и т.д., перпендикуляров, наклонных и т.п.):
Надо доказать, что а) Через каждую точку плоскости проходит прямая, перпендикулярная к этой плоскости, и притом только одна. б) Через каждую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная данной прямой, и притом только одна.
При решении требуется доказывать любую мелочь, даже очевидную.
Очень нужна помощь...Заранее благодарен.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 апр. 2007 19:49 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте, уважаемые математики, помогите пожалуйста решить задачу по геометрии за 9 класс, скоро экзамен!
В треугольник АВС вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника АВС, если АС=16 см; DF=8 см.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 апр. 2007 20:34 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Обратите внимание, что DF - средняя линия треугольника ABC,
поэтому высота треугольника АВС равна удвоенной высоте
прямоугольного треугольника DEF, проведенной из вершины прямогоугла на гипотенузу. Дальше все элементарно - Пифагор и арифметика...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 апр. 2007 23:14 | IP
|
|
|
Форум
Геометрические задачи
