MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Guest написал 21 авг. 2006 15:00
Условие правильно.
Я в этом не сомневался 
Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 авг. 2006 1:19 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Подскажите план решения такой задачи.
В полукруг помещены две окрружности диаметров d и D, где d < D. Обе окружности касаются друг друга, касаются дуги и диаметра полукруга. Через их центры проведена прямая, пересекающая продолжение диаметра в точке M. Пусть MN - касательная к дуге полукруга (N - точка касания). Найти длину отрезка MN.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 22 авг. 2006 19:26 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 22 авг. 2006 19:26
В полукруг помещены две окрружности диаметров d и D, где d < D. Обе окружности касаются друг друга, касаются дуги и диаметра полукруга. Через их центры проведена прямая, пересекающая продолжение диаметра в точке M. Пусть MN - касательная к дуге полукруга (N - точка касания). Найти длину отрезка MN.
У решение меня решение получилось длинноватым...
Суть: введена прямоугольная декартова система координат с осью ОХ, совпадающей с диаметром полукруга и с началом координат в центре окружности, составляющей дугу полукруга. Далее, последовательно аналитически находятся координаты точек М и N, и через них выражается длина искомого отрезка.
Если заинтересует - могу выложить подробное решение...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 1:13 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.
______________________________
Многозначности не видно. Решение опирается на т. Фалеса.
Ответ: соотношение равно трем.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 9:30 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 9:30
Речь идет о дополнительном условии, которое необходимо для однозначности решения (или конечного числа решений) поставленной задачи.
______________________________
Многозначности не видно. Решение опирается на т. Фалеса.
Ответ: соотношение равно трем.
Неплохо было бы взглянуть на само решение... 
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:12 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Пожалуйста.
Текст требует картинку.
Как Вам удобней?
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:18 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 10:18
Пожалуйста.
Текст требует картинку.
Как Вам удобней?
Как пожелаете...
Можно, например, по e-mail, или же используюя один из серверов для закачки файлов...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:25 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Отправил.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 10:43 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
А можно ли решить заданную мной задачу другим путем, отличным от введения декартовой системы координат?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 1 сен. 2006 12:21 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: llorin1 написал 1 сен. 2006 10:43
Отправил.
Благодарю. Отличное решение! (хотя вы не рассмотрели случай, когда середина высоты распологается на другой диагонали прямоугольника). Признаю, что в своем решении этой задачи не учел дополнительного соотношения, отсюда и неоднозначность... Если есть интерес, могу выслать полный альтернативный вариант аналитического решения этой задачи.
(Сообщение отредактировал MEHT 2 сен. 2006 5:28)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 1 сен. 2006 23:47 | IP
|
|
Форум
Геометрические задачи
