Mrs Troubin
Новичок
|
     
Интеграл: (е^x)dx/(3+4e^x)
Какую подстановку целесообразно использовать для замены переменной в данном интеграле:
1. X=e^t
2. X=4 e^t+3
3. t=3+4e^x
4. t=4e^x
5. t=1/(3+4e^x)
Мне кажется, что 4 вариант. Но это на уровне женской интуиции. Пытаюсь решать – вообще ничего не получается ((((.
И, возможно, кто-нибудь посоветует, где лучше почитать, про решение с заменой переменной. И еще про интегрирование по частям?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 21 дек. 2006 9:27 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
вариант 3.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 21 дек. 2006 15:03 | IP
|
|
Mrs Troubin
Новичок
|
Спасибо.
А как тогда будет выглядеть dt
Извините, если вопрос дурацкий, но я вообще не помню, как производится интегрирование заменой переменной или по частям :-(
Как вообще в таких случаях определяется dt? Как t'?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 21 дек. 2006 15:44 | IP
|
|
TeacFly
Удален
|
Да в данном случае dt и есть t'=4e^x
Кто может помочь решить пожалуста интеграл:
sqrt^3(x+2)/(1+sqrt(x+2))dx
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 дек. 2006 21:29 | IP
|
|
Mrs Troubin
Новичок
|
неправильно спросила
dx меня интересует (((
Где про это можно почитать? Мой учебник (для заочников) меня не спасает.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2006 10:08 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
Цитата: Mrs Troubin написал 22 дек. 2006 10:08
неправильно спросила
dx меня интересует (((
Где про это можно почитать? Мой учебник (для заочников) меня не спасает.
dt=4e^x dx отсюда вытащите dx.
где про это можно почитать... если нужна подготовка на серьезном уровне, то можно в Фихтенгольце... если нет, то вполне подойдет, например справочник Выгодского или любой другой общий курс высшей математики.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 22 дек. 2006 12:09 | IP
|
|
Mrs Troubin
Новичок
|
Спасибо. Помогло ))))
И еще одно...
Интеграл (tgx) ^3dx
Какую замену лучше сделать?
1) t=(tgx) ^3
2) t=(tgx) ^2
3) t=(tgx)
4) x=tgt
5) x=( tgt) ^3
4 и 5 вариант, я так понимаю отпадают…
Пожалуйста, помогите, горю...
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 25 дек. 2006 16:42 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
Цитата: Mrs Troubin написал 25 дек. 2006 16:42
Спасибо. Помогло ))))
И еще одно...
Интеграл (tgx) ^3dx
Какую замену лучше сделать?
1) t=(tgx) ^3
2) t=(tgx) ^2
3) t=(tgx)
4) x=tgt
5) x=( tgt) ^3
4 и 5 вариант, я так понимаю отпадают…
Пожалуйста, помогите, горю...
t=tgx
далее:
dt=dx/(cosx)^2=(1+(tgx)^2)dx=(1+t^2)dx
dx=dt/(1+t^2)
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 25 дек. 2006 20:04 | IP
|
|
Mrs Troubin
Новичок
|
Да, так и делала (очередное спасибо, причем огромное)))
В результате инт. t^3dt/(1+t^2). Вот он-то мне и показался сложным. Поправьте меня, если неправа (даже не верится, что я когда-то в этом разбиралась, за 5 лет ваще забыла все!!!)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 25 дек. 2006 21:11 | IP
|
|
Mrs Troubin
Новичок
|
посоветуйте, через какую замену делать
инт.: 1/(x^4+3x^2)
Через выделение полного квадрата?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 26 дек. 2006 16:17 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
