Genrih
Удален
|
   
Цитата: patch25 написал 11 фев. 2006 15:36
это понятно , вопрос куда девать Х из (х+2у)
S dx S (x+2y)dy - я так пробовал , не подходит
(Сообщение отредактировал patch25 11 фев. 2006 16:39)
интегрировать по y
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2006 16:40 | IP
|
|
patch25
Удален
|
получается все хорошо , а с ответом не совпадает .
Еже думаю мож я того ,
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2006 16:45 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
у меня 9/20
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2006 16:52 | IP
|
|
patch25
Удален
|
Спасиб ,вроде не того =)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2006 16:57 | IP
|
|
mashenka
Удален
|
Нужно определить сходимость несобственного интеграла.
интеграл от 0 до 1 выражения "(lnx/(1-x^2))dx"
Помогите пожалуйста! Буду очень благодарна!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 фев. 2006 19:59 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
неопределенный интеграл "(lnx/(1-x^2))dx" посчитала?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 16 фев. 2006 20:21 | IP
|
|
mashenka
Удален
|
я до определённого моментв только дохожу. Я интегрирую по частям. I= 1/2*lnx*ln((1+x)/(1-x))-1/2*S(ln(1+x)/x)dx+1/2S(ln((1-x)/x)dx
S-интеграл
дальше не знаю как разложить
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 фев. 2006 20:57 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
нашла страшную формулу:
S(x^n*ln(x))dx=...
но у нас мешает то, что логарифмируем (x+1).
кстати, маткад дико ругнулся и интеграл считать отказался...
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 16 фев. 2006 22:40 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: miss graffiti написал 16 фев. 2006 21:40
нашла страшную формулу:
S(x^n*ln(x))dx=...
но у нас мешает то, что логарифмируем (x+1).
Заменой не пойдет?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 фев. 2006 1:37 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Посмотрел, что написал ... написал глупость.
Взяли раз "по частям" : S = 1/2 S[(ln(1-x)-ln[1+x])/x] (свободная часть ушла при расстановке границ)
Рассмотрим по отдельности
S ln(1+x)/x dx = S [х-х^2/2+х^3/3- ... + (-1)^{n-1}x^n/n +... ]/x dx =
S [1-x/2+x^2/3-...+(-x)^{n-1}/n +...] dx -
и ряд под интегралом заведомо сходится , т.к. ограничен геометрической прогрессией
Теперь S ln(1-x)/x dx. После замены t=1-x, получаем
Sln x/(x-1) = S [(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-...+(-1)^{n-1}(x-1)^n/n]/(x-1) dx =
S[1-(x-1)/2+(x-1)^2/3+...+(-1)^n-1(x-1)^{n-1}/n+...]dx -
сходится по тем же причинам
...
Вроде не наврал 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 фев. 2006 15:21 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
