Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Плиз как решить интеграл tg^5(x)dx

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2006 9:39 | IP
KMA



Долгожитель

Представить tg x как sin x/cos x, далее подведение под знак дифференциала и функции нечетных степеней.

Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 17 июня 2006 11:04 | IP
Angel Studio


Удален


Цитата: KMA написал 17 июня 2006 11:04
Представить tg x как sin x/cos x, далее подведение под знак дифференциала и функции нечетных степеней.


Есть путь немного проще: раздели ингеграл таким образом I(tg^5(x)dx)=I(tg^2x*tg^3xdx)=I((1/cos^2(x)+1)*tg^3(x)dx)=I(tg^3(x)dx)+I(tg^3(x)dx/cos^2(x)) = I(tgxdx)+I(tgxdx/cos^2(x))+I(tg^3dx/cos^2(x)). Далее для каждого интеграла замена - tgx=t, dx/cos^2x=dt. Получаем I(tdt)+I(t^3dt)+I(tgxdx).

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 июня 2006 14:16 | IP
KMA



Долгожитель

Я и не говорил, что это рациональный метод, просто стандартный, намекая на то, что ничего сложного нет, а за пример более мудрого решения, тебе спасибо...

-----
Gentoo, FreeBSD 7.2, PHP, JavaScript (jQuery), Python, Shell
Помогаю с задачами только на форуме.
Все мои действия четко согласуются с правилами раздела. Поэтому никаких претензий и обид.

Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 20 июня 2006 14:30 | IP
guest2028


Удален

S(sin^4)2xdx-Интеграл, синус в 4 степени, 2xdx, помогите взять
простейший интеграл

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 июня 2006 10:04 | IP
guest2028


Удален

S(sin^4)2xdx-Интеграл, синус в 4 степени, 2xdx, помогите взять
простейший интеграл

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 июня 2006 10:09 | IP
bekas


Долгожитель

Для вычисления интеграла потребуются известные
формулы тригонометрии:

sin(x)^2 = (1-cos(2x))/2
cos(x)^2 = (1+cos(2x))/2

Итак, I = Int(sin(2x)^4)dx =

1/4*Int(1-cos(4x))^2dx =
1/4*Int(1-2cos(4x)+cos(4x)^2)dx =
1/4*Int(1-2cos(4x)+(1+cos(8x))/2)dx =
1/4*Int(3/2-2cos(4x)+cos(8x)/2)dx =
3x/8 - sin(4x)/8 + sin(8x)/64


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 июня 2006 14:25 | IP
Guest



Новичок

помогите с решением

dx/(4-(x+1)^1/2)


и этот очень пожалуста обязательно

(3x+2)dx/((x+2)^2*(x-1))  

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 июня 2006 0:39 | IP
Genrih


Удален


Цитата: Guest написал 28 июня 2006 23:39
помогите с решением

dx/(4-(x+1)^1/2)


и этот очень пожалуста обязательно

(3x+2)dx/((x+2)^2*(x-1))  


Помогаю:
1. вначале избавимся от рациональности в знаменателе (умножив на сопряженное) ... распадется на два интеграла. Один берется сразу, второй --  заменой t^2=x+1.

2.подыинтегральную функцию расписать как сумму элементарных дробей.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 июня 2006 2:35 | IP
Guest



Новичок

Народ!Известно,что интегралтный синус не выражается через элементарные функции,а я выразил.Подскажите куда мне обратиться?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 июля 2006 12:40 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com