Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Нужна помощь вот стаким  интегралом int(2-x)^6dx  x=0...2 ПОМОГИТЕ

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 14:36 | IP
bekas


Долгожитель

Решается элементарными линейными подстановками: добавление постоянной
под дифференциал и введение под дифференциал постоянного множителя.
Это азы интегрирования...


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 мая 2006 15:44 | IP
rerera


Удален

Помогите решить, пожалуйста!!!
sin(x)*sin(3x)*dx
Зарание спасибо!

(Сообщение отредактировал rerera 14 мая 2006 16:55)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 мая 2006 16:50 | IP
rerera


Удален

И подскажите как корень обозначается

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 мая 2006 17:04 | IP
rerera


Удален

Ой а ещё
dx/(x*sqrt(x^2+4*x-4))


(Сообщение отредактировал rerera 14 мая 2006 17:14)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 мая 2006 17:13 | IP
bekas


Долгожитель

Неопределенный интеграл вида sin(Ax)*sin(BX)dx
с помощью тригонометрической формулы
sin(A)*sin(B) = 1/2(cos(A-B) + cos(A+B))
приводится к интегралу cos(kx)dx = sin(kx)/k + C.


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 мая 2006 17:29 | IP
Guest



Новичок

int(2-x)^6dx  bekas
как ничего не понятно

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 18:17 | IP
bekas


Долгожитель

Int(2-x)^6dx = -Int(2-x)^6d(2-x)
t = 2-x
Int(t^6)dt

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 мая 2006 18:52 | IP
bekas


Долгожитель

I = dx/(x*sqrt(x^2+4*x-4))

Перейдем к новой переменной по формуле x = 1/t, тогда dx = -dt/t2,
x^2 + 4x - 4 = (1 + 4t - 4t^2)/t^2.

Следовательно, I = -Int(dt/sqrt((1 + 4t - 4t^2))) =
-1/2 * Int(dt/sqrt((1/4 + t - t^2))) =
-1/2 * Int(dt/sqrt((1/2 - (t - 1/2)^2))) =
-1/2 * Int(d(t - 1/2)/sqrt((sqrt(1/2))^2 - (t - 1/2)^2)) =
-1/2 * arcsin((t - 1/2)/sqrt(1/2)) + C.

Возвращаясь к переменной x, находим

I = -1/2 * arcsin((sqrt(2)*(2 - x))/2x) + C

Дифференцируя последнее выражения, можно убедиться (если я не ошибся)
в правильности получения интеграла.


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 мая 2006 18:53 | IP
rerera


Удален

Большое спасибо bekas !!!
У меня последний интеграл
(cos(x)/sqrt(2*sin(x)+1))*dx

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 мая 2006 19:08 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com