Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

sms


Удален

Если пределы конкретны, то можно взять рядом.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 дек. 2006 19:33 | IP
Guest



Новичок

Подскажите как расставить пределы для вычисления тройного интеграла:
область V:
x^2 +y^2 = 4/25 *z^2
x^2 +y^2 = 2/5 *z
x=0, y=0
(x>=0, y>=0)

Подинтегральная ф-ция: 28*x*z.

Нужно только расставить пределы интегрирования. Вычислять не надо. Т.к. это должна вычислить Mathematica. А вот пределы она не умеет расставлять.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 дек. 2006 11:45 | IP
Mrs Troubin



Новичок

интеграл(1+e^x)^2 dx=x+2e^x+(1/2)e^(2x)+C
Правильно? (так вспоминать нереально тяжело, ужос)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 11 дек. 2006 17:12 | IP
Genrih


Удален


Цитата: Mrs Troubin написал 11 дек. 2006 16:12
интеграл(1+e^x)^2 dx=x+2e^x+(1/2)e^(2x)+C
Правильно? (так вспоминать нереально тяжело, ужос)


Правильно

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 дек. 2006 18:17 | IP
Mrs Troubin



Новичок

Genrih, пасиб! Рассеяли мои сомнения.

Всего сообщений: 15 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 11 дек. 2006 20:23 | IP
Serhi


Удален

Помогите, пожалуйста, со следующей задачей. Извиняюсь если написал не в том топике но вроде задача на интегрирование.

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями и расположенного в 1 октанте (x>=0 y>=0 z>=0), с помощью двойного интеграла:

x^2+y^2+z^2=4    x^2+y^2=2    z=0   x=0   y=0

Фигуру вроде построил...там получается цилиндр а сверху часть сферы. Основная проблема заключается в правильной записи интеграла с помощью которого будет вычислен объем данной фигуры (по-моему там должна быть сумма объемов цилиндра и части сферы, только записать эти интегралы с правильными пределами не получается)

Заранее большое спасибо.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 дек. 2006 23:01 | IP
agathis



Начинающий


Цитата: Serhi написал 18 дек. 2006 23:01
Помогите, пожалуйста, со следующей задачей. Извиняюсь если написал не в том топике но вроде задача на интегрирование.

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями и расположенного в 1 октанте (x>=0 y>=0 z>=0), с помощью двойного интеграла:

x^2+y^2+z^2=4    x^2+y^2=2    z=0   x=0   y=0

Фигуру вроде построил...там получается цилиндр а сверху часть сферы. Основная проблема заключается в правильной записи интеграла с помощью которого будет вычислен объем данной фигуры (по-моему там должна быть сумма объемов цилиндра и части сферы, только записать эти интегралы с правильными пределами не получается)

Заранее большое спасибо.



Вам нужен именно двойной интеграл?
Обычно объем тела в 3-мерном пространстве вычисляется через тройной.

но, в принципе можно попытаться свести тройной интеграл к двойному при помощи ф-лы Остроградского...
Тогда вы будете вычислять интеграл по поверхности тела.

-----
Grains Of Sand Is All We Are

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 15:07 | IP
Serhi


Удален

Да именно нужно решить с помощью двойного интеграла....мне нужно просто правильно его записать, а с его решением проблем не возникнет.

У меня получилось такое:

|sqrt(4-x^2-y^2)dx|dy    
| - это интеграл
пределы интеграла dx - от 0 до sqrt(2)
пределы интеграла dy - от 0 до sqrt(2-x^2)

Но мне кажется, что я неправильно записал. По идее эта фигура долна разбиваться на 2 части и общий объем будет равен сумме объемов частей цилиндра и сферы, составляющих данную фигуру. А как эти объемы записать с помощью интегралов - не знаю.


(Сообщение отредактировал Serhi 19 дек. 2006 17:13)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 дек. 2006 15:28 | IP
agathis



Начинающий


Цитата: Serhi написал 19 дек. 2006 15:28
Да именно нужно решить с помощью двойного интеграла....мне нужно просто правильно его записать, а с его решением проблем не возникнет.

У меня получилось такое:

|sqrt(4-x^2-y^2)dx|dy    
| - это интеграл
пределы интеграла dx - от 0 до sqrt(2)
пределы интеграла dy - от 0 до sqrt(2-x^2)

Но мне кажется, что я неправильно записал. По идее эта фигура долна разбиваться на 2 части и общий объем будет равен сумме объемов частей цилиндра и сферы, составляющих данную фигуру. А как эти объемы записать с помощью интегралов - не знаю.


(Сообщение отредактировал Serhi 19 дек. 2006 17:13)



а я и не говорю, что  с его решением возникнут проблемы, но
с помощью двойных интегралов вычисляется площадь фигур на плоскости, а для нахождения объемов тел в R^3 нужен ТРОЙНОЙ интеграл.

-----
Grains Of Sand Is All We Are

Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 21:48 | IP
Serhi


Удален

Ну хорошо...пусть через тройной интеграл. Как он будет выглядеть?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 дек. 2006 22:00 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com