Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

как решить

http://www.zone.ee/irin/4.jpg

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 мая 2006 19:35 | IP
Genrih


Удален


Цитата: Guest написал 26 мая 2006 18:35
как решить

http://www.zone.ee/irin/4.jpg



Ето?
Можно внести синус под дифференицал с последующим внесением 1/cos^2x под  dcosx ,  и проинтегрировать по частям.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 мая 2006 20:42 | IP
Guest



Новичок

а можно поподробнее?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 мая 2006 12:26 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 27 мая 2006 12:26
а можно поподробнее?

Можно без инт. по частям.
[sin^2 (x)/cos^2 (x)] = [(1-cos^2 (x))/cos^2 (x)] =
= [1/cos^2 (x)]-1,
int {[1/cos^2 (x)]-1}dx = int (dx/cos^2 (x)) - int dx  - сумма табличных интегралов.


(Сообщение отредактировал MEHT 27 мая 2006 12:47)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 мая 2006 12:45 | IP
Kualapo


Удален

Доброго времени суток. Помогите решить:
int{(x*ln[x])/((1+x^2)^2)}
Как можно избавиться от логарифма? По частям? Или избавляться вовсе не надо?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 мая 2006 6:55 | IP
bekas


Долгожитель

По частям: u=ln[x], xdx/((1+x^2)^2)=dv,
du=dx/x, v = -1/(2(1+x^2))
I = uv - int{vdu) = -ln[x]/2(1+x^2)+1/2*int{dx/(x(1+x^2))

Теперь осталось принять 1/(x(1+x^2)) = 1/x - x/(1+x^2),
чтобы окончательно вычислить интеграл.

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 28 мая 2006 12:12 | IP
ih8


Удален


не подскажете как решить?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 мая 2006 14:00 | IP
KMA



Долгожитель

ih8 универсальной заменой не пробовал?
Т.е. ты должен пойти через tg x/2
Такие примеры как правило имеено этим и решаются

Значит так:
tg x/2=z; cos x=(1-z^2)/(1+z^2); dx=2dz/(1+z^2);
int ( [({1-z^2}/{1+z^2})/(5+4*{1-z^2}/{1+z^2})] * 2*dz/{1+z^2})= int (1-z^2)*2*dz/[{9+z^2}*{1+z^2}]) Дальше сам.


(Сообщение отредактировал KMA 28 мая 2006 17:35)

-----
Gentoo, FreeBSD 7.2, PHP, JavaScript (jQuery), Python, Shell
Помогаю с задачами только на форуме.
Все мои действия четко согласуются с правилами раздела. Поэтому никаких претензий и обид.

Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 28 мая 2006 16:51 | IP
bekas


Долгожитель

В продолжение KMA:

Итак, I = 2int{(1-t^2)/((9+t^2)(1+t^2))}

Разлагая дробь D = (1-t^2)/((9+t^2)(1+t^2)) на простые дроби,
получим D = 1/4 * (1/(1+t^2) - 5/(9+t^2)) или
I = 1/2 *(int{1/(1+t^2)} - 5int{1/(9+t^2)}) =
1/2 * (arctg(t) - 5/3 * arctg(t/3)) =
1/2 * (arctg(tg(x/2)) - 5/3 * arctg(tg(x/2)/3)) =
1/2 * (x/2 - 5/3 * arctg(tg(x/2)/3)) =
x/4 - 5/6 *arctg(tg(x/2)/3)


Значение нижнего предела равно 0, верхнего
PI/8 - 5/6 * arctg(1/3), соответственно
I = PI/8 - 5/6 * arctg(1/3). Не помню, возможно
можно выразить из arctg(1/3) значение через PI...


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 28 мая 2006 18:12 | IP
LiNK


Удален

Решите пожалуйста эти два примера сегодня или меня не допустят к экзамену.
Интеграл от x^2*sqrt(3-x^2)dx
Интеграл от (5х-3)/(x^2+4x+5)dx

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 мая 2006 13:27 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com