Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Огромное спасибо за помощь!
P.S.
1/(x^3 + 1) = (1/3)*[1/(x + 1)] - (1/6)*[(2*x - 1)/(x^2 - x + 1)] +
+ (1/2)*1/{[(x - 1/2]^2 + 3/4}

как было выполнено это преобразование??? (хотя бы в двух словах). Раскладывал по формуле суммы кубов и использовал метод неизвестных коэффициентов - у меня ничего не получилось..=\ . А мне очень важно понять сам принцип решения.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 фев. 2008 17:17 | IP
MEHT



Долгожитель

Именно, через метод неопределённых коэффициентов.

1/(x^3 + 1) = 1/[(x + 1)*(x^2 - x + 1)] = A/(x + 1) + (B*x + C)/(x^2 - x + 1),
для A, B, C получается следующая система

A + B = 0,
B + C - A = 0,
A + C = 1,

и её решение

A=1/3,  B=-1/3,  C=2/3.

Значит

1/(x^3 + 1) = (1/3)*[1/(x + 1)] + [-(1/3)*x + (2/3)]/(x^2 - x + 1) =
=(1/3)*[1/(x + 1)] - (1/6)*[2*x - 4]/(x^2 - x + 1) =
=(1/3)*[1/(x + 1)] - (1/6)*[2*x - 1]/(x^2 - x + 1) + (1/2)*[1/(x^2 - x + 1)] =
=(1/3)*[1/(x + 1)] - (1/6)*[(2*x - 1)/(x^2 - x + 1)] + (1/2)*(1/{[(x - 1/2]^2 +
+ 3/4}).


(Сообщение отредактировал MEHT 17 фев. 2008 13:17)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 фев. 2008 13:17 | IP
Guest



Новичок

Теперь понял. Спасибо большое!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 фев. 2008 15:50 | IP
undeddy



Долгожитель

Никак не могу понять, почему нельзя записать, что неопределенный интеграл

                      S (dx / x^2) = -1/x + C

на всей действительной числовой оси, исключая 0.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 17 фев. 2008 20:14 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 17 фев. 2008 20:14
Никак не могу понять, почему нельзя записать, что неопределенный интеграл

                      S (dx / x^2) = -1/x + C

на всей действительной числовой оси, исключая 0.


С чего Вы взяли, будто нельзя?

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 фев. 2008 21:57 | IP
vladmonstr1


Новичок



(Сообщение отредактировал vladmonstr1 18 фев. 2008 20:58)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 17 фев. 2008 22:16 | IP
undeddy



Долгожитель


Цитата: MEHT написал 18 фев. 2008 0:57
С чего Вы взяли, будто нельзя?



В учебнике Кудрявцева написано, что в этом случае мы имеем:

-1/x + C1 для x>0   и

-1/x + C2 для x<0

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 18 фев. 2008 15:44 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

ничто не мешает полагать c1=c2=c

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 17:11 | IP
Guest



Новичок

Ребят выручите,есть у кого калькулятор специальный?Мне нужно узнать сока будет arccos 0.86

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 фев. 2008 20:35 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

arccos 0.86 ~0.535527

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 фев. 2008 21:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com