Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

nervous


Удален

Буду очень признателен, если кто-нибудь подскажет, где  разобраны решения подобных задач. Дело в том, что интегралы мы не проходим, и я изучаю эти темы самостоятельно по Фихтенгольцу ("Основы математического анализа"), а там приведены примеры, где интеграл дан изначально.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2006 13:28 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

можно и так, и так.
что ты должен сделать: 1)найти границы изменения z. они у тебя заданы в явном виде.
2) найти границы изменения х и у. для этого строишь проекции всего, что дано, на плоскость хОу (то есть при z=0) и смотришь.
В итоге самым внутренним будет интеграл dz, потом пойдет, например, dy, и самый внешний - dx. тогда границы изменения х не должны зависеть ни от каких переменных... то есть быть константами.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 апр. 2006 14:05 | IP
nervous


Удален

x^2+y^2=9 - это цилиндр уходящий вверх (и вниз) по оси z на бесконечность?    
z=9-y^2 -  на плоскости быть ей параболой, а в пространстве тяжело представить, что-то вроде бесконечно длинного покрывала (вдоль оси Ох), накинутого на бесконечно длинное бревно.
Но, из уравнений: x [-3,3], y [-3,3], z [0, 3] - правильно?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2006 14:45 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

nervous, нет... у тебя подход неправильный.
z[0;9-y^2]
y[-sqrt(9-x^2);sqrt(9-x^2)]
x[-3;3]
то есть через константы в данном случае надо выразить только х

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 апр. 2006 17:59 | IP
nervous


Удален

Т.е. это пределы интегрирования повторных интегралов? Ok. Но проблема не в этом. Я не могу понять, что из себя представляет f(x,y,z)dz. Как оно вообще строится. Никак не могу уяснить это из теории (

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2006 18:39 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: nervous написал 23 апр. 2006 18:39
Т.е. это пределы интегрирования повторных интегралов? Ok. Но проблема не в этом. Я не могу понять, что из себя представляет f(x,y,z)dz. Как оно вообще строится. Никак не могу уяснить это из теории (


Если уж через 3-й инт., то f(x,y,z) тождественна равна 1
и сразу же проин. по z в пределах от 0 до (9-y^2) получ. 2-й интеграл по указанным уже miss graffiti пределам.
Хотя проще при вычислении 2-го инт. перейти к полярным координатам.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 апр. 2006 19:56 | IP
nervous


Удален

Т.е. объём тела я получу, взяв тройной интеграл от dydxdz и проблема заключается в определении пределов интегрирования. Их я получу через нахождение минимума и максимума функций z=f(x,y) для dz, y=f(x) для dy, а для dx использую константы ?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2006 22:18 | IP
Guest



Новичок

Построить функцию,непрерывную в точке и неинтегрируемую на любом отрезке,содержашем эту точку!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2006 22:19 | IP
Genrih


Удален


Цитата: Guest написал 23 апр. 2006 21:19
Построить функцию,непрерывную в точке и неинтегрируемую на любом отрезке,содержашем эту точку!


Уважаемый гость, Вы специально дублируете сообщение? Обсуждение было уже на стр.26 и на 27-й немного продолжения.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2006 22:45 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: nervous написал 23 апр. 2006 22:18
Т.е. объём тела я получу, взяв тройной интеграл от dydxdz и проблема заключается в определении пределов интегрирования. Их я получу через нахождение минимума и максимума функций z=f(x,y) для dz, y=f(x) для dy, а для dx использую константы ?


Нет, пределы определяются сразу из условий задачи, и как уже отмечалось выше,
z[0;9-y^2] ,
y[-sqrt(9-x^2);sqrt(9-x^2)] ,
x[-3;3] ;
Вот по этим пределам и берете 3-й интеграл int (dx dy dz).

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 апр. 2006 3:13 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com