Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Что-то похоже, что интеграл не выражается через элементарные функции: вот что maple выдаёт: http://img156.imageshack.us/img156/9113/intng8.gif

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2007 18:04 | IP
Ivanov



Новичок

Не могу решить определенный интеграл
((e^x)/(1+x^2))dx
от 0 до 1.
ПОМОГИТЕ.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 30 марта 2007 10:48 | IP
Ivanov



Новичок

Не могу решить определенный интеграл ((e^x)/(1+x^2))dx от 0 до 1. ПОМОГИТЕ.

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 30 марта 2007 14:03 | IP
MEHT



Долгожитель

Первообразную от ((e^x)/(1+x^2)) в квадратурах не получить.
Попробуйте разложить экспоненту в ряд по степеням x, и проинтегрировать его.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 марта 2007 16:50 | IP
Ivanov



Новичок

Разложить в степенной ряд подинтегральную функцию мне удалось  только 1/(1+x^2)=(1+x^2)^-1=сумме от n=1 до беск-ти ((-1) ^n)x^2n.
Подскажите пожалуйста как будет выглядеть степенной ряд функции (e^x)/(1+x^2).

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 2 апр. 2007 8:14 | IP
Ivanov



Новичок

Если Я правильно понял, то получается:
интеграл (((1+x^2) ^-1)сумма от n=1 до беск-ти (x^n)/n!)dx от 0 до 1.
А как проинтегрировать?

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 2 апр. 2007 12:58 | IP
Pautinych


Новичок


Цитата: Ivanov написал 2 апр. 2007 12:58
Если Я правильно понял, то получается:
интеграл (((1+x^2) ^-1)сумма от n=1 до беск-ти (x^n)/n!)dx от 0 до 1.


А по-моему, там другое выражение, не придумаю для него общей формулы.  Интегрировать надо почленно — интеграл не равен сумме, а равен сумме интегралов от каждого члена.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 2 апр. 2007 16:12 | IP
Ivanov



Новичок

Pautinych, Как это будет выглядить?

Всего сообщений: 8 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 3 апр. 2007 7:02 | IP
Guest



Новичок

Спасибо за помощь. Решать уже не надо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 апр. 2007 14:40 | IP
Pautinych


Новичок

Попробовал получить выражения для ряда Тейлора в общем виде, но оно выходит довольно сложным, и я не знаю, как строго его обосновать (я пытался через формулу Лейбница… Может быть, там как-то мат.индукция пойдёт). Если же делать в лоб, то это будет так:  http://img78.imageshack.us/img78/5449/intkv2.gif Последний интеграл необходимо разбить на сумму интегралов. Нужно ещё обосновать возможность такого перехода (теорема о почленном интегрировании).

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 3 апр. 2007 18:06 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com