Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

alex142



Полноправный участник

ОТВЕТ ЭТОГО ИНТЕГРАЛА 1/3cos^3(x) - cosx +c

Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2007 12:53 | IP
Firn



Новичок

привет!
вычислить двойной интеграл по области G, ограниченным указанными линиями
int int(G) xdxdy; y=x^3, x+y=2 x=0

int(от 0 до 2) dx int (от 2 - x до x^3) xdy=int(от 0 до 2) [xy|(от 2 - x до x^3)] dx=
int(от 0 до 2) (x^4 - 2*x + x^2) dx=(x^5/5 - x^2 + x^3/3)|(от 0 до 2)=76/15
А ответ должен быть 7/15
помогите разобраться

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 18:55 | IP
MEHT



Долгожитель

Пределы расставили неправильно, поэтому и неверный ответ.

Интеграл распадается на двухкратный;
сначала интегрируете по y по пределам
2-x < y < x^3.

Получаете интеграл
int { 2*x - x^2 - x^4} dx
c пределами от нуля до единицы.
Проинтегрировав получите 7/15.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 июня 2007 20:19 | IP
Firn



Новичок

Спасибо, я поняла свою ошибку.

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 21:52 | IP
Firn



Новичок

И еще один, таже проблема, не могу расставить пределы, хорошо бы объяснить еще,а то я не понимаю:

int int(G) xdxdy; x*y=6, x+y=7

int(от1 до 6) dx int(от 7-x до 6/x) xdy=

int(от 1 до 6) [x*y|(от 7-x до 6/x)] dx=

int(от 1 до 6)(6-7*x+x^2) dx= (6*x-(7/2)*x^2+x^3/3)|(от 1 до 6)
=-(103/6)

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 17 июня 2007 22:10 | IP
MEHT



Долгожитель

Пределы по y не (от 7-x до 6/x), а
(от 6/x до 7-x).

Построив заданную область графически, Вы увидите, что гипербола
y=6/x
на отрезке
1 < x < 6
лежит ниже прямой
y=7-x.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 июня 2007 3:37 | IP
Firn



Новичок

thank you

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 18 июня 2007 9:48 | IP
Firn



Новичок

последний:

int int(G) x*y^2 dxdy; x^2+y^2=4, x+y=2

int(от 0 до 2) dx int(от 0 до sqrt(4-x^2)) x*y^2 dy =

int(от 0 до 2) [(x*y^3/3)|(от 0 до sqrt(4-x^2)]dy = 64/15

получили площадь сегмента,необходимо найти площадь теругольника и вычесть из первого второе.
S=4

Ответ 4/15.

Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 19 июня 2007 9:50 | IP
Guest



Новичок

Ребята помогите пожалуйста, сижу на экзамене.
int 2*x^3/(x^8+1)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2007 15:49 | IP
MEHT



Долгожитель

Заменой t=x^4 сводится к табличному.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 июня 2007 17:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com