Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

miss_graffiti


Долгожитель

Guest, ну, допустим, d(5x+2)=5dx....

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 марта 2006 22:03 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

kat 80,
S[((ln^3)x)/x]dx
воспользуйся тем, что (1/x)dx=d(lnx)
сделай замену z=lnx - получишь табличный интеграл.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 марта 2006 22:05 | IP
kat 80


Удален

S((ln^3)x)(1/x)dx=S( z^3)d(z)
формула Sx^n(dx)= [(x^(n+1))/(n+1)]+c
[(z^(3+1))/(3+1)]+c=(z^4/4)+c





(Сообщение отредактировал kat 80 21 марта 2006 23:02)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 марта 2006 22:46 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

осталось в полученное вместо z подставить lnx.
а так вроде правильно

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 марта 2006 9:54 | IP
Guest



Новичок

miss graffiti  a еще вопрос вот интегрл от 3 до 4 dx/7x+2 объясните

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 марта 2006 23:06 | IP
kat 80


Удален

спасибо
a как найти такой интеграл?
S [(x+3)dx]/sqrt((4x^2)+4x+3)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 марта 2006 23:09 | IP
Genrih


Удален

Получить под дифференциалом то самое выражение, что в под корнем, т.е. получить S du / sqrt(u)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 0:03 | IP
kat 80


Удален

(x+3)dx=du
sqrt((4x^2)+4x+3) =sqrt(u)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 0:22 | IP
kat 80


Удален


Цитата: kat 80 написал 21 марта 2006 22:46
S((ln^3)x)(1/x)dx=((ln x^4)/4)+c
а как проверить дифференцированием?




(Сообщение отредактировал kat 80 21 марта 2006 23:02)


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 марта 2006 14:03 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

kat 80, проверить дифференцированием - найти производную от того, что получилось.

(x+3)dx=du
sqrt((4x^2)+4x+3) =sqrt(u)

это как-то слишком круто!
u должно быть одинаковым и там, и там.
производная от имеющегося подкоренного выражения (8х+4).
представим числитель как 1/8*(8x+4)dx+2,5dx.
делим почленно, получаем 2 интеграла.
первый вида 1/8*du/sqrt(u) (т.к.(8x+4)dx=d(4x^2+4x+3)).
это табличный интеграл.
второй - 2.5dx/sqrt((2x+1)^2+2))=2.5*0.5d(2x+1)/sqrt((2x+1)^2+2)).
замена z=2x+1.
опять табличный интеграл...

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 марта 2006 15:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com