Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

mashenka


Удален

мне кажется моих знаний ещё не достаточно для действия с рядами, всего лишь второй семестр...
думаю не получится у меня доказать преподу то ,что я не знаю
Но всё равно сасибо вам, что время своё потратили!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 марта 2006 23:41 | IP
Guest



Новичок

помогите решить определенный интеграл dx/5x+2 от 2 до 4

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2006 16:49 | IP
Guest



Новичок

Решите плизззз....интеграл, объясните
Se^x*cos(x)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2006 17:31 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

Guest1, переходи к d(5x+2)/(5x+2). Это будет табличный интеграл.
Guest2, интегрируешь по частям... потом еще раз. а потом у тебя этот интеграл выразится через то, что получилось.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 18 марта 2006 20:32 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 18 марта 2006 17:31
Решите плизззз....интеграл, объясните
Se^x*cos(x)


А можно поступить несколько иначе (ИМХО, и проще и интересней, нежели инт. по частям) - посчитать сразу 2 интеграла. Рассмотрим общий случай:
Пусть
I1=S[exp(ax)*cos(bx)]dx,
I2=S[exp(ax)*sin(bx)]dx.

Составим комплексную величину
I=(I1)+i*(I2)=S[exp(ax)*cos(bx)]dx +i*S[exp(ax)*sin(bx)]dx=
=S exp(ax)*[cos(bx)+i*sin(bx)]dx,
и, используя формулу Эйлера exp(ibx)=cos(bx)+i*sin(bx), получим

I=Sexp[(a+ib)x]dx ; интегрируем:
I=(1/(a+ib))*exp[(a+ib)x]+z0, где z0=С1+i*С2 - комплексная константа.

Расписав экспоненту по той же формуле Эйлера на синус и косинус, 1/(a+ib) как (a-i*b)/(a^2+b^2), раскрыв скпобки и приведя к алг. виду, получим

I={[(a*cos(bx)+b*sin(bx))/(a^2+b^2)]*exp(ax)+C1}+
+i*{[(a*sin(bx)-b*cos(bx))/(a^2+b^2)]*exp(ax)+C2}


Выделяя действительную и мнимую часть, получаем выражения для I1 и I2 :
I1=[(a*cos(bx)+b*sin(bx))/(a^2+b^2)]*exp(ax)+C1,
I2=[(a*sin(bx)-b*cos(bx))/(a^2+b^2)]*exp(ax)+C2.
Согласитесь, экспоненту интегрировать гораздо проще, чем искать отдельно I1 и I2

В случае Guest2 - интеграл Se^x*cos(x)dx есть частный случай I1, где a=b=1.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 марта 2006 21:51 | IP
miss_graffiti


Долгожитель

MEHT, я так понимаю, человек решает не для себя... и не олимпиадную задачу.
ему (имхо) надо сдать типовой интеграл замороченному преподу, который хочет не вникать в красивое решение, а получить такое, как давал на лекции...

хотя согласна - у тебя интереснее.

Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 18 марта 2006 21:56 | IP
Guest



Новичок

Упс...ошибка:
Мент и miss graffiti - Спасибо вам :-)
Однако интегрировав 2р. у меня получилось:
Scosx*e^xdx=e^x*sinx+e^x*cosx-Scosx*e^xdx
и пошло все заново, или я что-то не так делаю.

а что можно из правой части выражения переносить в левые?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2006 23:01 | IP
Genrih


Удален



а что можно из правой части выражения переносить в левые?


В том-то и весь номер . В правой стороне стоит тот же самый интеграл. Обозначив его I, решите уравнение относительно етой переменной  ... и все получится

P.S. на какой-то из страниц в етой теме уже ето обсуждалось
P.S. Guest, удалил дублирующее собщение

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 марта 2006 23:16 | IP
kat 80


Удален

помогите пожалуйста с интегралами разобраться
найти неопределенный интеграл,результат проверить дифференцированием
S[((ln^3)x)/x]dx

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 марта 2006 18:41 | IP
Guest



Новичок

d(5x+2)/(5x+2)=ln(5*4+2)-ln(5*2+2)=22-12=10 так это получается

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 марта 2006 21:23 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com