iamdolphin1
Участник
|
   
Можно спросить где я забыл модуль?
а вот что получилось
S sin^2(t) * cos(t) dt = S sin^2(T) d sint = sin^3 (t) /3
И как теперь t подставлять
Sin^3 ( 1/cos(x) ) /3
А это еще и определенный интеграл от 2 до 1..как вычислить его значение ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 12 апр. 2005 11:53 | IP
|
|
dm
Удален
|
Можно спросить где я забыл модуль?
Там, где извлекаете корень из квадрата.
И как теперь t подставлять
А в чём проблема? Косинус t, Вы знаете, как через икс выражается. А здесь синус в кубе.
как вычислить его значение ?
Ну неужели Вы не догадываетесь, какую замену надо сделать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 13:51 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Там, где извлекаете корень из квадрата.
modul sqrt (1/cos^2(t) - 1 ) здесь ?
нет не знаю какую замену делать уж подскажите..
p.s я просто болею и поэтому частенько торможу.. а надо контрольную решать
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 12 апр. 2005 15:58 | IP
|
|
dm
Удален
|
sqrt(A^2)=|A| 
нет не знаю какую замену делать
Ну вот, смотрите: подынтегральная функция у Вас - синус в степени от чего-то там. Синус от чего-то там мы интегрировать непосредственно вроде не умеем, а синус просто от переменной умеем. Разве не логично обозначить аргумент синуса за новую переменную? Ну и дифференциал как-то подкорректируется.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 17:52 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
так я решил этот интеграл... помогите еще с парочкой...
arccos( sqrt(2/3)
S ---------------->( tg(x)+2 / sin^2(x)+2cos^2(x) -3) dx
0
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 10:09 | IP
|
|
dm
Удален
|
Например, t=tg(x).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 12:16 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
сейчас попробую
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 14:26 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Вот как я делаю.. помогите найти ошибку...
S tg(x)+2 / sin^2x+2cos^2x- 3 dx
tg(x)= t
x = arctg(x)
dx = dt / 1+t^2
sin^2(x) = tg^2(x) * cos^2(x) = t^2 / t^2 +1
cos^2(x) = 1 / t^2 +1
Но тут возникает вопрос.. если интеграл определенный и мы делаем замену переменной.меняются пределы.. какие получатся новые...
ну вот продолжаю решать...
S ( t+2)*dt / [ t^2+ 2/t^2+1 - 3 ] * ( 1+t ^2 ) = после преобразований в знаменателе у меня получается S ( t+2)*dt / -2t^2 -1
правильно... ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 15:30 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
Так вот решил еще парочку интегралов.. проверьте пожалуйста
S x^3+6x^2+11x+7 / (x+1)*(x+2)^3
интегрирую по правило об интегрировании рациональных дробей...
получаю A= 2
B=0
C=6
D=-1
Итак интеграл получается ln I x+1 I - 6 /x+2 + 1/2(x+2)^2 помоему где то ошибка.. помогите найти пожалуйста..
и вот еще интеграл
S arccos(x) ^ 3 - 1 / sqrt 1-x^2 dx
расписываю на два интеграла
S arccos(x) ^ 3/ sqrt 1-x^2 dx - S dx/ sqrt 1-x^2 dx
потом
- S arccos(x) ^ 3 darccos(x) - arcsin(x)= -arccosx^4/4 - arcsinx..
Правильно? вроде правильно...
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 13 апр. 2005 18:03 | IP
|
|
dm
Удален
|
Но тут возникает вопрос.. если интеграл определенный и мы делаем замену переменной.меняются пределы.. какие получатся новые...
Подставьте в t=tg(x) вместо икса старые пределы, получите для t новые пределы.
правильно... ?
Не знаю как кому, но лично мне проверять Вашу арифметику лень... 
получаю A= 2
B=0
C=6
D=-1
Очень информативно... 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 апр. 2005 1:38 | IP
|
|
Форум
Интегрирование
